發布時間：2021-12-14所屬分類：工程師職稱論文瀏覽：1次
摘 要： 摘 要 ：針對現有橋梁結構狀態評估方法不能通過檢測信息進行更新的缺陷 ，提出基于離散動態貝葉斯網絡的橋梁狀態評估方法 。 以混凝土斜拉橋為研究目標 ，利用層次分析法建立橋梁狀態評估體系框架 ，將評估體系中的各個構件元素設定為離散動態貝葉斯網絡中的節點 ，并
摘 要 ：針對現有橋梁結構狀態評估方法不能通過檢測信息進行更新的缺陷 ，提出基于離散動態貝葉斯網絡的橋梁狀態評估方法 。 以混凝土斜拉橋為研究目標 ，利用層次分析法建立橋梁狀態評估體系框架 ，將評估體系中的各個構件元素設定為離散動態貝葉斯網絡中的節點 ，并根據結構狀態的劃分等級賦予節點離散值域 ，按時間序列建立適用于橋梁結構狀態評估的動態貝葉斯網絡模型 。 對利用層次分析法產生的離散狀態樣本進行學習 ，得到模型參數 。 采用該方法對某座混凝土斜拉橋進行狀態評估 ，驗證了其有效性 ，并說明動態貝葉斯網絡能利用已有的檢測信息對橋梁各個構件的狀態評估結果進行更新和修正 。
關鍵詞 ：橋梁狀態評估 ;評估方法 ;動態貝葉斯網絡 ;層次分析法 ;時序 ;先驗知識 ;信息更新
1 引 言
近年來 ，研究者們從理論研究 、試驗研究 、實測資料出發 ，在橋梁結構狀態評估方面取得了許多成果 ，提出了不少方法 ，如 ：專家評估法[1] 、灰色系統評估法[2 ] 、模糊理論評估法[3] 、層次分析法[4] 、可靠度評估法[5]等 。 以上評估方法普遍存在的問題是無論哪種方法或者模型都寄希望于某個固定公式 ，不能有效結合實際 ，也不能通過檢測信息來更新已有的方法或者模型 ，因此也就無法綜合利用結構退化普遍規律的先驗認識和反映具體結構實際情況的檢測信息 。
基于貝葉斯理論的動態貝葉斯網絡可以處理時序數據和帶有復雜關系的結構問題 ，且可以利用檢測信息對模型進行及時更新 ，將其應用在橋梁結構狀態評估方面 ，有望成為將來研究發展的一大趨勢 。但是目前這方面的研究及推廣非常有限 ，且局限于靜態貝葉斯網絡 。 Faber 等[6 ]采用貝葉斯概率網絡評估了某海上設施拆除的風險性 ，主要是利用貝葉斯概率網絡進行敏感度分析 ，用于改進風險評估模型 ;Attoh 等[7 ]指出貝葉斯網絡比失效樹分析方法更適合于分析橋梁退化過程 ，可更準確地描述橋梁退化過程中的不確定性 、相互作用及層次性問題 ，并提出了一種基于貝葉斯網絡的橋梁退化模型 ;樊學平等[8]利用動態線性模型進行橋梁結構性能預測評估 ，但該方法并不屬于嚴格意義上的動態貝葉斯網絡方法 ，只包含了部分貝葉斯理論 。
本文將采用動態貝葉斯網絡理論 ，通過橋梁評估體系分析 、模型結構建立 、模型參數確定等一系列工作 ，建立基于離散動態貝葉斯網絡的橋梁狀態評估模型 ，并利用數值算例進行驗證 。
2 動態貝葉斯網絡
動態貝葉斯網絡是由靜態貝葉斯網絡(以下稱為“貝葉斯網絡”)發展演變而來的 。 貝葉斯網絡是描述各變量間概率關系的有向無環圖 ，主要由變量(節點)及與之相連的有向弧組成 。
3 基于離散動態貝葉斯網絡的橋梁狀態評估模型
3 .1 橋梁狀態層次評估體系
本文以混凝土斜拉橋為研究目標 ，提出利用層次分析法(已有的認識)的思想建立橋梁狀態評估體系框架 。 層次分析法的結構劃分思想與貝葉斯網絡類似 ，兩者之間最大的區別是貝葉斯網絡通過概率表達變量間的關系 ，而層次分析法采用判斷矩陣和權重表達變量間的關系 。 本文利用層次分析法初步建立橋梁狀態評估體系 ，將橋梁體系按層次劃分為一系列自上向下的目標層結構 ——— 子層結構形式 ，在此基礎上建立整個評估體系 。
3 .2 節點狀態劃分
層次評估體系中的構件元素對應于離散動態貝葉斯網絡中的節點 ，因此這些節點的離散狀態取決于每個構件元素的狀態等級劃分 。 每一個變量節點的值域 ，將由一系列離散值組成 X ∈ { x1 ，x2 ，… ，xi ， … ，xm ｝ ，其中離散值 xi 對應構件元素的狀態等級劃分指標 。 本文根據枟公路養護技術規范枠(JTG H11- 2004)[9 ]的評分機制 ，并綜合考慮貝葉斯網絡的計算效率 ，將狀態等級劃分為 7 個 ，如表 1 所示 。 其中最低等級的評分區間根據實際工程狀況劃分 ，其他等級的評分區間兼顧工程需要且避免過于精細化帶來的計算負擔(貝葉斯網絡的計算量與變量的離散狀態數呈指數級增長)取為 10 分 。
3 .3 離散動態貝葉斯網絡模型建立
將混凝土斜拉橋狀態層次評估體系中的各個構件元素設定為單片離散動態貝葉斯網絡中的節點 ，同時賦予節點離散值域 ，并根據各個構件元素的層間關系以及上 、下層關系 ，建立單片離散動態貝葉斯網絡的有向無環圖 ，其中將圖 2 中 M 標識層元素設定為貝葉斯網絡中的觀測節點組 ，W 及 S 標識層元素設定為隱藏節點組 。 然后將單片貝葉斯模型按時間軸延伸 ，按照一定的時間間隔 Δ t 進行劃分 ，得到完整的離散動態貝葉斯網絡結構模型(圖 3 ) ，圖中 Xi t 表示元素 i 在 t 時刻的節點 ，T 表示時間長度 。
3 .4 模型參數確定
3 .4 .1 離散動態貝葉斯網絡參
數圖 3 混凝土斜拉橋狀態評估的動態貝葉斯網絡結構模型 Fig .=
3 .4 .3 動態貝葉斯網絡推理
對于離散變量的動態貝葉斯網絡 ，有多種推理算法 ，如前向 - 后向算法 、界面算法等 。 由于任何離散變量的動態貝葉斯網絡都可以轉化為最基本的網絡形式 ——— 隱馬爾科夫模型[10 ] ，因此本文利用基于隱馬爾科夫模型的前向 - 后向算法作為推理算法 ，限于篇幅不再詳列 。
4 實例分析
以某座混凝土斜拉橋作為狀態評估對象 ，該橋以 2 年為 1 個檢測周期 。 根據該橋過去 10 個檢測周期(20 年)的狀態評分(限于篇幅 ，不再詳列)以及采用層次分析法得到的各變量權重值(表 2) ，利用 EM 法得到模型參數 ，繼而采用基于隱馬爾科夫模型的前向 - 后向算法進行推理 ，得到過去 10 個檢測周期的體系狀態節點 W 的先驗模擬結果 ，同時對今后 5 個檢測周期(10 年 ，T = 20 ～ 30 年)的全橋狀態進行預測 。
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體系狀態節點 W 各個等級狀態在檢測階段 T = 1 ～ 20 年以及預測階段 T = 20 ～ 30 年時間軸上的概率分布如圖 4(a)所示 。 由圖 4(a)可知 ，W 處于等級狀態 2 ～ 4 這 3 個等級狀態的概率占據主導地位 ，其中在前期階段(T = 2 ～ 4 年) ，W 處于等級狀態 2 的概率為 1 ，但隨著時間推移其處于等級狀態 2的概率快速遞減 ;W 處于等級狀態 3 的概率呈快速增長趨勢 ;W 處于等級狀態 4 的概率呈逐步增長趨勢 。 同時注意到 ，在 T > 10 年后 ，W 處于等級狀態3 的概率有小幅下滑趨勢 。
在 T = 20 年的時候 ，利用更為完善的手段和技術對橋梁進行重新檢測評估 ，經檢測發現部分構件的評估狀態等級有所提高 ，其檢測結果為 M210 = 4 ， M310 = 4 ，M810 = 1 ，M1510 = 3 ，M2010 = 3 ，此時對模型進行更新推理 ，結果如圖 4(b)所示 。 由圖 4(b)可知 ，利用檢測信息更新后 ，在未來時間預測階段 ，W 處于等級狀態 3 的概率升高 ，而 W 處于較低等級狀態 4的概率降低 。 顯然這種有利的影響和檢測信息中部分構件狀態等級有所提高是吻合的 。
由于動態貝葉斯網絡是一個通過概率關系連接各個節點的有向無環圖 ，信息可以在節點間進行暢通的傳播 ，所以當檢測信息作為證據輸入后 ，將通過各個節點間的信息傳播 ，對網絡中的所有節點產生影響 。 主梁狀態節點 S 1 和橋塔狀態節點 S 2 更新前 、后各個等級狀態下的概率分布如圖 5 所示 ，由圖5 可知 ，更新后 S 1 和 S 2 處于高等級狀態的概率升高 ，而處于低等級狀態的概率有所降低 。
5 結 語
動態貝葉斯網絡作為一個與時間序列結合的復雜因果關系網 ，在處理橋梁結構狀態評估中的時序數據以及表達多層影響因素方面具有獨特的優勢 ，因此本文提出了基于離散動態貝葉斯網絡的橋梁狀態評估方法 ，針對橋梁結構組成特點 ，建立適合于橋梁結構狀態評估的動態貝葉斯網絡 ，結合實例 ，成功地將動態貝葉斯網絡應用到橋梁結構狀態評估中 。計算結果不但驗證了動態貝葉斯網絡具有良好的橋梁狀態評估及預測性能 ，也驗證了動態貝葉斯網絡基于檢測信息的強大更新能力 ，而這一點往往是以往橋梁評估方法無法做到的 。 實際工程中 ，還存在測試樣本數據不完全的情況 ，需要進一步開展參數學習算法和模型推理方法的研究 。 橋梁狀態評估與橋梁安全分析息息相關 ，今后還可延伸與可靠度 、壽命預測 、檢修策略等模塊結合分析的研究工作 ，這些工作同樣可以在動態貝葉斯網絡的框架內完成 。——論文作者：賈布裕 ，余曉琳 ，顏全勝
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