發布時間：2022-03-28所屬分類：農業論文瀏覽：1次
摘 要： 摘 要: 通過對前人的試驗成果進行整理，得到凍土動力學參數隨溫度、頻率、應變幅、含水量和圍壓等因素的整體變化規律. 整體上看，凍土的動彈性模量和動剪切模量隨溫度的降低而增大、隨荷載振動頻率的增加而增大、隨動應變幅的增加而減
摘 要: 通過對前人的試驗成果進行整理，得到凍土動力學參數隨溫度、頻率、應變幅、含水量和圍壓等因素的整體變化規律. 整體上看，凍土的動彈性模量和動剪切模量隨溫度的降低而增大、隨荷載振動頻率的增加而增大、隨動應變幅的增加而減小、隨含水量的增加先增大后減小、隨圍壓的增加而增大; 凍土的泊松比隨溫度的降低而增大; 凍土的阻尼比隨溫度的降低而減小，隨頻率、應變幅、含水量、圍壓的變化規律性不強. 通過對試驗條件和數值模擬時的實際工況對比分析，給出如下建議: 動彈性模量和動剪切模量的預估適合用兩段式線性模型，- 5 ℃ 可以作為兩段式的分界點; 列車荷載作用下凍土的動力響應屬于小應變幅的振動，凍土動力學參數應選擇波速法的試驗結果.
關鍵詞: 凍土; 動模量; 阻尼比; 泊松比; 動三軸法; 波速法; 溫度
0 引言
隨著人類活動空間的擴展和對資源需求的增加，寒區的工程建設逐漸增多. 譬如，我國已在寒區進行了青藏公路、青藏鐵路、格 - 拉輸油管線、中俄輸油管線等工程的建設，而凍土獨特的物理、熱學和力學性質以及動力荷載的復雜性使得在寒區進行工程建設時必須綜合考慮凍土和動力荷載問題[1 - 4]. 寒區工程建設時的機器振動、列車和高速汽車的車輛振動、地震作用等都會對寒區道路路基和構筑物基礎施加動荷載，因此凍土的動力學特性研究對于寒區工程建設具有重要意義. 進行寒區工程抗振設計時，需要進行各種計算，而計算結果能否較好地反映實際情況并較好地預測可能發生的情況，關鍵在于選擇合適的計算模型以及凍土動力學參數. 有學者認為凍土動力學的計算模型可以采用未凍土的[5 - 9]，事實上目前也沒有專門針對凍土的動力學計算模型，然而，應注意凍土的動力學參數與未凍土有較大差異. 國內外學者對凍土動力學參數進行了大量的研究，本文通過整理國內學者的研究成果，分析總結凍土動力學參數的變化規律，供寒區工程設計和計算時參考.
1 凍土動力學參數試驗和計算方法
凍土動力學參數的室內測定方法主要有超聲波法、共振柱法和動三軸 法. 超聲波法適用于 10 - 7% ～ 10 - 5% 范圍內的小變形; 共振柱法適用于 10 - 6% ～ 10 - 3% 范圍內的小至中等變形; 動三軸法適用于 10 - 3% ～ 10 - 1% 范圍內的中等到大變形[10].國內學者對凍土動力學參數的研究主要采用超聲波法和動三軸法.
2 凍土動力學參數的國內研究成果
國外在 20 世紀 60 年代就開始研究動荷載作用下凍土的動力響應特征，尤其是凍土動力學參數的變化特征. 我國從 20 世紀 90 年代才開始進行凍土動力學參數的研究. 雖然國內開展凍土動力學參數的研究晚于國外，但通過大量實驗，也取得了許多成果.
表 1 顯示了國內學者進行凍土動力學參數研究時所采用的方法和實驗條件. 表中列出了研究者姓名，在下文圖中標注時，用名字拼音的首字母表示，例如，趙淑萍用 ZSP 表示. 表中還列出了所用到的試驗土質，主要有粉質黏土、黏土、黃土以及砂土四類，用英文單詞的首字母表示，分別為 SC、 C、L、S; 對于土樣采集地點，用地名拼音的首字母表示，譬如，青藏黏土用 QZC 表示. 試驗方法主要是低溫動三軸法和波速法，用 TA、WV 表示. 盡管不同研究者對不同土質、含水量和密度的土樣采用不同的試驗方法進行試驗，但是試驗結果具有一定的可比性，而且能找到一些共同的變化規律和特征. 因此，本文在總結、分析國內動力學試驗成果的基礎上，發現凍土動力學參數的主要特征和變化規律.
2. 1 溫度對凍土動力學參數的影響
由于凍土中存在冰，溫度變化時會發生冰水相變，因此，溫度的變化會對凍土動力學參數產生重要影響.
2. 1. 1 溫度對凍土動模量的影響
圖 1、圖 2 顯示了凍土的動彈性模量、動剪切模量隨溫度的變化曲線. 可以發現如下主要規律:
( 1) 對于相同的土質和試驗條件，波速法和動三軸法得到的動模量隨溫度的變化規律一致，但是，波速法得到的動彈性模量值和動剪切模量值比動三軸法得到的值要大一個量級以上. 對比圖 1 ( a) 和( b) 、( d) 和( e) 可見，在 0 ～ - 10 ℃ 的溫度范圍內，波速法得到的粉質黏土和黃土的動彈性模量在 0 ～ 23 000 MPa 之間變化，而動三軸法得到的動彈性模量在 0 ～ 2 000 MPa 之間變化. 因此，使用時必須根據室內試驗條件和模擬工況的對應情況來選擇合適的動模量，否則會對計算結果造成很大影響. 波速法試驗對應小應變幅、三軸法試驗對應中至大應變幅，因此，進行機器振動或車輛振動模擬時，應選擇波速法的試驗結果; 進行地震模擬時，應選擇三軸法的試驗結果.
( 2) 凍土的動彈性模量和動剪切模量隨溫度的變化規律一致，均隨溫度的降低而增大; 在 0 ～- 5 ℃ 溫度范圍內，動模量隨溫度的降低而增大的幅值較大，當溫度低于 - 5 ℃ 時，動模量隨溫度降低而增大的幅值較小. 這是因為凍土中冰的膠結作用對溫度變化極為敏感，當溫度降低時，冰晶格中氫原子活性減小，冰變為更致密、堅硬的有序結構[43]，凍土的剛性增加，動模量也隨之增大，且這種效果在冰水的劇烈相變區 - 5 ～ 0 ℃最明顯.
2. 1. 2 溫度對凍土泊松比的影響
不同條件下，凍土泊松比隨溫度的變化關系見圖 3. 可以看出，泊松比隨著溫度的降低而緩慢減小.
2. 1. 3 溫度對凍土阻尼比的影響
不同條件下凍土阻尼比隨溫度的變化曲線見圖 4，阻尼比隨溫度的降低而減小. 在 0 ～ - 5 ℃ 的溫度范圍內，阻尼比隨溫度的降低而快速減小，當溫 度低于 - 5 ℃后，溫度對阻尼比的影響減弱，甚至不再影響其變化. 出現這種變化趨勢的原因仍然是 0 ～ - 5 ℃是冰水劇烈相變區，土體性質變化較大，而當溫度低于 - 5 ℃后，土體性質變化較小.
2. 2 頻率對凍土動力學參數的影響
2. 2. 1 頻率對凍土動模量的影響動
三軸試驗可以模擬不同頻率的振動荷載. 圖 5 顯示了不同土質的動彈性模量與振動頻率的關系，可以看出，隨著荷載振動頻率增大，凍土的動彈性模量增大，而且，在較低的頻率( 0. 1 ～ 3 Hz) 范圍內，動彈性模量隨頻率增加的幅度較大，而在較高的頻率范圍( 3 ～ 20 Hz) 內，動彈性模量隨頻率增加的幅度較小. 這是因為荷載振動頻率越高，加荷時間越短，凍土的黏塑性特征來不及體現，因此，表現出較好的彈性性質. 而且，這種時間效應在低頻范圍內體現得更為明顯.
圖 6 顯示了不同土質動剪切模量與振動頻率的關系. 從圖中可以看出，粉質黏土的動剪切模量隨頻率的增大而緩慢增大或基本不變; 黏土的動剪切模量隨頻率的變化也基本保持不變. 整體來看，動剪切模量隨頻率的變化幅度小于動彈性模量.
2. 2. 2 頻率對凍土阻尼比的影響
從圖 7 可以看出，當頻率增加時，凍土的阻尼比減小，而且在低頻時，變化較大，高頻時，變化較小. 但朱占元[20]在 T = - 7 ℃、W = 18. 2% 、σ3 = 0. 5 MPa 的試驗條件下測得黏土的阻尼比則隨頻率的增大而增大. 一般來說，使動模量增加的因素常常會導致阻尼比降低. 譬如，動模量隨溫度的降低而增加，阻尼比則隨溫度的降低而降低; 動模量隨頻率的增加而增加，阻尼比應隨頻率的增加而減小，圖7 中的大多數試驗結果符合這個規律. 當然，材料的阻尼本身是比較復雜的，而且各研究者采用的計算方法也不盡一致，因此，阻尼比的變化規律也有可能出現個別的異常，根據實際情況來選用即可.
2. 3 凍土動力學參數隨應變幅的變化
2. 3. 1 凍土動模量隨應變幅的變化
不同土質的動彈性模量隨應變幅的變化過程如圖 8 所示. 從圖中可以發現黃土、黏土、粉質黏土和高含冰量的粉質黏土的動彈性模量基本上都是隨應變幅的增大而減小，而粉砂土的動彈性模量則隨應變幅的增大而增大或緩慢增大. 對比圖 8( a) 和 ( b) ，可以發現，高含冰量粉質黏土由于其含冰量大、易受溫度影響、結構不穩定等因素，導致其動彈性模量遠小于粉質黏土.
圖 9 是不同土質的動剪切模量和應變幅的關系圖，可以發現粉質黏土和黏土的動剪切模量隨應變幅的增大而緩慢減小或者基本不變. 整體來看，動剪切模量隨應變幅的變化幅度小于動彈性模量.
2. 3. 2 凍土阻尼比隨應變幅的變化不同土質阻尼比和應變幅的關系如圖 10 所示，從圖中可以看出不同土質隨應變幅的變化規律不同. 高含冰量粉質黏土阻尼比隨應變幅的變化規律性不強. 蘭州黃土則有兩種情況: 羅飛[30]通過試驗得到蘭州黃土的阻尼比隨應變幅的增大而減小，且在低應變幅時，阻尼比變化幅值較大，在高應變幅時，阻尼比隨應變幅的增大開始趨于穩定; 吳志堅等[28 - 29]的試驗結果顯示蘭州黃土的阻尼比隨應變幅的增大而增大. 隨著應變幅的增大，青藏黏土和粉砂土的阻尼比都是先減小，然后又增大，但是青藏黏土在減小和增大過程中的阻尼比變化幅值明顯小于粉砂土. 這里也可以看出，由于材料阻尼的復雜性，加上各研究者的計算方法不一致，即使對于同一種土質，不同學者得到的阻尼比隨應變幅的變化規律也不一致，甚至相反. 因此，可以概括地說，凍土的阻尼比隨動應變幅變化關系較復雜、規律性不強.
2. 4 含水量對凍土動力學參數的影響土的凍結過程中，土中液態水或水汽相變成固態冰，冰晶或冰層與礦物顆粒在空間上的排列和組合形成凍土的冷生構造[44 - 46]. 土體中含水量越大，在凍結過程中形成的冰晶和冰晶與土顆粒膠結體越多，土體強度發生變化，動力學參數也必然發生變化.
2. 4. 1 含水量對凍土動模量的影響
從圖 11 可以看出，不同土質的動彈性模量隨含水量的變化趨勢一致. 大多數試驗結果顯示，隨著含水量的增大，凍土的動彈性模量先增大后減小，即存在最佳含水量，此時的動彈性模量達到最大，最佳含水量接近于土樣的飽和含水量. 這是因為相同溫度條件下，隨著土體中含水量的增加、冰的含量也增加、冰的膠結作用增強，因此凍土的剛度增加; 當土樣含水量超過飽和以后，部分土骨架被撐開、土體的剛度降低，且含水量越大，土骨架被撐開的部分越多，因此，動彈性模量隨含水量的增加而降低. 圖 11( b) 中施燁輝和馬立峰的試驗結果顯示，當凍結粉質黏土的含水量大于最佳含水量時，動彈性模量降低到一定程度后又開始升高，這是因為隨著含水量的進一步增加，凍土變成以冰為主、土顆粒分布其中，動彈性模量取決于冰的含量，含水量越高、冰含量越高、動彈性模量越大.另外，圖 11( c) 和( d) 中孟慶洲和王大雁利用波速法測得砂土和黃土的動彈性模量隨含水量的增大而線性增大，這可能是因為他們所用的試樣含水量范圍較小.
圖 12 顯示了不同土質動剪切模量與含水量的關系，可見，隨著含水量的增加，粉質黏土和黏土的動剪切模量都是先增大、后減小或趨于穩定，而黃土和砂土的動剪切模量則一直增大.
2. 4. 2 含水量對凍土泊松比的影響
從圖13 可以看出，黃土、黏土和粉質黏土的泊松比都隨著含水量的增加而略增大，但是整體的變化幅度較小.
2. 4. 3 含水量對凍土阻尼比的影響
圖 14 是不同土質阻尼比和含水量的關系，可以看出阻尼比隨含水量的變化呈現出不同的變化趨勢. 徐春華等[19]和朱占元[20]的實驗結果表明，對于哈爾濱粉質黏土和青藏黏土，隨著含水量增大，阻尼比先減小后增大，且相同含水量和溫度條件下，圍壓越大，阻尼比越大; 而趙淑萍[13]試驗的粉質黏土和細砂的阻尼比均隨著含水量的增加呈緩慢增大的趨勢. 可見，凍土阻尼比隨含水量的變化規律也不明顯.
2. 5 圍壓對凍土動力學參數的影響
圖 15 顯示了不同土質動模量隨圍壓的變化.當圍壓小于 1 MPa 時，凍土的動彈性模量和動剪切模量均隨著圍壓的增加而增加; 圍壓大于 1 MPa 后，凍土的動剪切模量仍隨著圍壓的增加而增加，但增加速率變緩; 圍壓大于 1 MPa 后，凍土的動彈性模量隨著圍壓的變化呈現較復雜的趨勢，部分試驗結果表明，動彈性模量仍隨著圍壓的增加而增加，但增加速率變緩，另一部分試驗結果則表明，凍土的動彈性模量隨著圍壓的增加而降低. 這可能是因為圍壓對凍土動力參數的變化具有雙重作用: 一方面，圍壓使土樣受側向約束，強度提高、剛度變大; 另一方面，高壓下孔隙冰將發生局部融化，土顆粒之間產生潤滑作用，且冰的流變性隨圍壓的增大呈現增加的趨勢最終導致凍土的強度弱化[10]、凍土的剛度也降低. 因此，當圍壓比較高( 大于 1 MPa) 時，凍土的動彈性模量可能表現出不同的變化趨勢.
圖 16 是不同土質阻尼比和圍壓的關系，可以看出，圍壓變化時，凍土的阻尼比變化也比較復雜，整體上看，凍土阻尼比隨著圍壓的增加呈現增加的趨勢.
3 凍土動力學參數的選取和評價
3. 1 凍土動力學參數的選取
目前，國內許多學者對動荷載作用下凍土的動力響應分析進行了數值計算模擬[20 -21，23 -25，32，34 -35，47 -58]，大多數研究者均考慮了凍土的動彈性模量 Ed、動剪切模量 G d、泊松比 μ 和阻尼比 λ 隨溫度 T 的變化，具體情況如表 2 所示.
3. 2 凍土動力學參數的評價
由于用于數值模擬的凍土動力學參數源數據來自于室內低溫動三軸試驗，所以對比表 3 和表 4 可以發現，李雙洋等[47]應用于數值模擬的亞黏土動彈性模量預估值小于試驗值; 常立武等[55 - 56]應用于數值模擬的粉質黏土的動彈性模量預估值和試驗值比較接近
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.表 5 是 利 用 式 ( 8 ) 、( 10 ) 計 算 的 - 0. 5 ～- 20 ℃ 溫度范圍內泊松比的預估值. 對比表 6 可知，在相同的溫度范圍內，利用李雙洋等[47]的預估模型得到亞黏土的泊松比預估值的波動范圍小于試驗值; 利用常立武等[55 - 56]的預估模型得到的預估值遠大于試驗值.
3. 3 凍土動力學參數的選取建議
應用于數值計算中的凍土動力學參數的獲取基本上都是采用一段式線性關系公式求得，如式( 7) 、 ( 9) ，但是從圖 1 和圖 2 中可以明顯看出，動彈性模量和動剪切模量的變化趨勢并非一段式的線性關系. 在 - 5 ℃左右，動彈性模量和動剪切模量隨溫度的變化率出現較大變化，當溫度高于 - 5 ℃ 時，動彈性模量和動剪切模量隨溫度的降低而急劇增大; 當溫度低于 - 5 ℃ 時，動彈性模量和動剪切模量隨溫度的降低而緩慢增大，所以，建議以 - 5 ℃ 為分界點，動彈性模量和動剪切模量的預估模型采用兩段式線性關系，如: Ed1 = a1T + b1 ( - 5 ℃ < T < 0 ℃ ) ( 11) Ed2 = a2T + b2 ( T < - 5 ℃ ) ( 12) 式中: a1、a2、b 1、b 2為試驗常數; T 為溫度.對于列車荷載振動，由于列車作用在鐵軌上的振動傳播需要經過道砟，路基填土等才會傳遞到凍土層，而此時的振動應變幅已經很小，凍土振動響應的應變幅達不到低溫動三軸法所要求的大應變幅，所以用動三軸法獲取的凍土動力學參數不僅不適合應用于數值模擬，而且也不適用于對寒區道路工程的穩定性進行預測和評價，建議在進行列車荷載作用下凍土路基的響應分析時選用波速法的試驗結果.
4 結論
本文在總結、分析國內動力學試驗成果的基礎上，發現凍土動力學參數的主要特征和變化規律，并進一步給出動力學參數選取的建議.
( 1) 對于相同的土質和試驗條件，波速法和動三軸法得到的動模量隨溫度的變化規律一致，但是，波速法得到的動彈性模量值和動剪切模量值比動三軸法得到的值要大一個數量級以上.
( 2) 凍土的動彈性模量和動剪切模量隨溫度的變化規律一致，均隨溫度的降低而增加; 在 0 ～- 5 ℃ 的溫度范圍內，動模量隨溫度的降低而增大的幅值較大，當溫度低于 - 5 ℃ 時，動模量隨溫度降低而增大的幅值較小.
( 3) 隨著荷載振動頻率增大，凍土的動彈性模量增大，而且，在較低的頻率( 0. 1 ～ 3 Hz) 范圍內，動彈性模量隨頻率增加的幅度較大，而在較高的頻率范圍( 3 ～ 20 Hz) 內，動彈性模量隨頻率增加的幅度較小. 凍土的動剪切模量也隨著頻率的增加而增加，但是，整體來看，動剪切模量隨頻率的變化幅度小于動彈性模量的.
(4) 黃土、黏土、粉質黏土和高含冰量的粉質黏土的動彈性模量基本上都是隨應變幅的增大而減小，而粉砂土的動彈性模量則隨應變幅的增大而增大或緩慢增大. 粉質黏土和黏土的動剪切模量隨應變幅的增大而緩慢減小或者基本不變. 整體來看，動剪切模量隨應變幅的變化幅度小于動彈性模量的.
( 5) 隨著含水量的增大，凍土的動彈性模量先增大后減小，即存在最佳含水量，此時的動彈性模量達到最大; 粉質黏土和黏土的動剪切模量都是先增大、后減小或趨于穩定，而黃土和砂土的動剪切模量則一直增大.
( 6) 當圍壓小于 1 MPa 時，凍土的動彈性模量和動剪切模量均隨著圍壓的增加而增加.
( 7) 凍土的泊松比隨著溫度的降低而緩慢減小. 在 0 ～ - 5 ℃ 的溫度范圍內，阻尼比隨溫度的降低而快速減小，當溫度低于 - 5 ℃ 后，溫度對阻尼比的影響減弱，甚至不再影響其變化.
( 8) 阻尼比隨頻率、應變幅、含水量和圍壓的變化比較復雜、規律性不強.
( 9) 建議采用兩段式線性模型來預估凍土的動模量隨溫度變化的關系，以 - 5 ℃ 作為兩段式的分界點.
( 10) 波速法試驗對應小應變幅、三軸法試驗對應中至大應變幅，因此，進行機器振動或車輛振動模擬時，建議選擇波速法的試驗結果，進行地震模擬時，建議選擇三軸法的試驗結果.
5 展望
通過對國內凍土動力學參數研究的現狀進行論述，可以發現，目前，室內測試技術日趨成熟，動力學參數資料也較豐富，但是現場測試數據和實際應用卻很少，所以還需要在以下幾個方面進一步開展深入研究: ( 1) 開展凍土動力學參數現場原位測試，以便凍土動力學參數的研究成果能更好地應用于工程實踐; ( 2) 由于凍土結構的復雜性，加上動荷載的復雜性，使凍土的動本構關系難以確定，普通土動力學模型不能完全應用于凍土，所以需要利用室內試驗和現場原位測試獲得的凍土動力學參數來進一步改進普通土動力學模型，以更好地模擬凍土的實際情況; ( 3) 把凍土動力學參數、計算模型和數值模擬結合起來，預測動荷載作用下凍土的動力響應，更好地服務于工程建設. 總之，須進一步將室內試驗、現場原位試驗、模型試驗和實際工程檢測緊密結合，從而不斷發展和完善凍土在動荷載作用下響應分析理論，并將其應用于工程實踐中.——論文作者：肖東輝1，2 ， 馬 巍1 ， 趙淑萍3* ， 張 澤1 ， 蔡 聰1，2
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