發布時間：2022-03-02所屬分類：科技論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要: 設計了一種輸電線路除冰機器人的機械結構, 分析了該機構的作業空間問題. 在計算過程中, 引入Monte Carlo方法得到了機器人操作臂的工作空間. 采用該方法可避免對機器人運動方程的求逆解計算, 極大地簡化了計算過程. 分析并指出傳統的機器人工作空間邊界提取方法精
摘要: 設計了一種輸電線路除冰機器人的機械結構, 分析了該機構的作業空間問題. 在計算過程中, 引入Monte Carlo方法得到了機器人操作臂的工作空間. 采用該方法可避免對機器人運動方程的求逆解計算, 極大地簡化了計算過程. 分析并指出傳統的機器人工作空間邊界提取方法精度有限, 且存在理論上的缺陷; 提出了一種新的基于局部點象限分布的邊界點提取方法, 文中給出的算例表明, 該方法不僅精度高, 并且非常適合于處理機器人工作空間邊界問題.
關鍵詞: 輸電線; 除冰機器人; 工作空間; 蒙特卡羅方法
1 引言(Introduction)
和傳統的除冰方法相比, 采用機器人除冰具有功耗小、成本低、效率高、人員無傷亡、無需停電和可連續作業等優點. 作為一種可替代人工作業的輸電線路在線除冰技術, 其發展前景非常廣泛[1∼3] . 圖1所示為除冰機器人現場運行模擬圖, 為了順利沿輸電線行走和完成線路除冰, 機器人需要跨越輸電線路上出現的各種復雜障礙物.
機器人的工作空間定義為末端執行器在結構限制條件下所能達到的所有位置的集合, 它是衡量除冰機器人越障能力的一個重要指標. 為了便于分析, 首先需要確定機器人的工作空間范圍. 目前較為常用的方法是解析法和數值分析法. 解析法是基于Jacobian矩陣計算運動學逆解以確定機器人工作空間的方法. 由于計算的復雜性, 該方法只能處理某些特定結構的機器人工作空間問題[4,5] . 相比之下, 采用數值分析法更為靈活、簡便, 其中最具代表性的是文獻[6,7]提出的基于隨機概率的蒙特卡羅計算方法. 由于該方法無需對機器人運動方程進行求逆計算, 因此非常適合于分析機器人工作空間問題. 但是, 采用蒙特卡羅方法只能得到機器人工作空間的近似圖形描述. 為了便于計算和分析工作空間大小, 文獻[8]采用柵格法提取了機器人工作空間邊界點, 并借助最小二乘擬合的方法求得了工作空間邊界曲線的解析表達式. 但是, 文獻[8]提出的邊界點提取方法精度有限, 采用該方法提取的邊界點只是實際邊界點的一種近似表示. 文獻[9]采用分段求極值的方法雖然能夠準確的提取出邊界點, 但由于算法本身的限制, 無法確定所有邊界點的位置分布. 另外, 通過下文的分析可知, 即使成功提取到了所有的工作空間邊界點, 采用上述兩種方法處理機器人工作空間問題仍存在缺點和不足.本文將采用蒙特卡羅方法對設計的一種三臂式除冰機器人作業空間問題進行分析, 同時對機器人工作空間邊界點的提取問題進行詳細的討論.
2 除冰機器人本體機構設計(Structure design of de-icing robot)
由于除冰作業的環境非常惡劣, 對機器人本體機構可靠性和運行的穩定性要求很高. 本文在綜合考慮了國內外現有較為成熟的巡線機器人方案的基礎上[1∼3] , 設計了一種三臂式除冰機器人結構, 如圖2所示, 機器人本體部分由3個靈巧機械臂和中間箱體組成: 前、后臂結構相同, 分別由大、小臂和末端夾持器組成, 大臂與箱體連接處為肩關節, 根據越障需要可實現左右和上下靈活轉動; 小臂為升縮手臂, 其長度可調, 大臂和小臂連接處為肘關節, 根據需要可上下轉動; 中間手臂為升縮臂. 各手臂末端為復合夾持機構, 同時具備驅動、夾持和除冰等功能, 其內部結構如圖3所示. 夾持機構設計成可左右開合的結構, 輸電線從夾持器中間穿過, 其前后水平橫梁裝有掛線滾輪, 以便于機器人掛線行走, 同時可降低夾持器對導線的磨損. 水平橫梁隨夾持器開合, 在閉合時利用楔子牢固連接兩端,可起到防摔落作用. 夾持器內部設計有4個豎直的滾筒機構. 后端的一對為驅動滾筒, 其表面選用具有一定彈性、摩擦系數大的耐磨材料制成, 通過緊壓電線, 可實現制動、行走等功能. 前端的一對為除冰滾筒, 其橫截面做成突齒結構, 可實現碾壓式除冰的功能, 為防止除冰時損傷電線, 除冰滾筒外部間距略大于電線外徑. 兩組滾筒中間裝有掃冰刷, 用來掃除電線上的殘余碎冰. 另外, 在夾持器前端裝有除冰錘, 通過一個電子凸輪機構拉動彈簧帶動除冰錘反復快速敲擊覆冰, 在一定程度上把覆冰擊碎或擊松, 提高整個機構的除冰效率. 夾持器與手臂的連接處為腕關節, 用于機器人夾持機構的姿態調整. 中間箱體用于安放電源箱和控制箱.
機器人采用懸掛抓線的運動方式. 為了保證運行的穩定性, 在越障時應確保始終有兩個手臂懸掛在線路上. 為此, 本文設計了三手臂依次脫線越障的方式, 其中, 中間手臂主要起穩定重心的作用, 前、后手臂為越障臂, 其末端夾持器所能到達的所有位置的集合即代表了機器人的工作空間. 為了便于分析, 以肩關節為原點, 機器人本體和輸電線所在豎直平面為X-Z軸, 建立如圖4所示空間參考坐標系.
對于圖4所示空間二連桿機構, 根據D-H參數法[10]求得在參考坐標系下用關節變量θ表示的工作點P的位置向量:由于實際結構的限制, 關節變量θ1, θ2是在一定范圍內變化的; 另外, 為避免除冰機器人作業時損壞輸電線路上金具器件, 在設計過程中通常對關節關量活動范圍加以限制以確保一定的安全作業空間.
3 基于 Monte Carlo 方法的 工作空間求解 (Solving the workspace based on Monte Carlo method) Monte Carlo
方法是一種借助于隨機抽樣來解決數學問題的數值方法. 對于圖4的模型, 在變量允許變化范圍內, 通過隨機抽取的一組變量值 {(θ1)i , (θ2)i ,(a2)i}, 可以確定一個工作空間位置坐標值Pi , 當抽取的樣本容量N足夠大時, 由點集合{Pi}(i = 1, 2, · · · , N)即可近似的描繪出機器人的工作空間, 并且所取的隨機點數目越多, 得到的工作空間就越精確, 形狀也越清晰. 具體求解步驟為:
Step 1 求機器人的運動學正解, 確定機器人末端執行器在參考坐標系中的位置方程, 如本文式(1) 所示;
Step 2 在關節變量的變化范圍內, 依次生成N 個均勻分布的隨機值, 從而可得到N組變量值的組合;
Step 3 將隨機生成的N組變量值代入所求得的位置方程, 得到N個末端執行器的坐標值, 將其對應的坐標值分別存入指定的矩陣中;
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Step 4 將所求得的位置點顯示出來, 即形成了機器人手臂工作空間點集的“云圖”. 圖5和圖6分別為本文采用Monte Carlo方法求得的除冰機器人前臂在X-Z平面和空間平面內的工作空間圖形(N = 6000).
4 工作空間邊界的提取(Extracting boundary of workspace)
基于Monte Carlo方法只能得到機器人工作空間的近似圖形描述. 為了便于計算和分析工作空間的大小, 準確地提取出工作空間的邊界點是非常關鍵的步驟, 目前較為常用的方法是柵格法和極值法[8,9] .
4.1 柵格法(Grid method)
如圖7所示, 柵格法的主要思想是: 將工作空間劃分為N個離散的正方形網格, 將每個單元賦0或1; 如果單元包含有工作點, 單元值賦1, 否則賦0. 通過分析邊界單元的特點, 可得如下判別條件: 如果與目標單元相鄰的8個單元至少有1個為0, 同時目標單元為1時, 該單元為邊界單元, 此時可以用單元內點集的平均坐標近似的表示邊界單元點坐標.
顯然, 采用柵格法提取到的邊界點只是實際邊界點的一種近似表示. 圖8所示為提取的邊界點在實際工作空間中可能的3種位置分布(陰影區域為實際工作空間).
4.2 極值法(Extremum method)
如圖9所示, 將工作空間按列劃分, 線段AB, CD 之間區域為一列, 寬度為∆L. 找出該區域內Z坐標方向上的極大值點a和極小值點d, 這兩點即為該區域的上、下兩個外邊界點. 如果該區域存在內邊界, 通過搜索極值的方法則無法找到內邊界點, 這時可采用的方法是: 將該區域內點Z坐標方向按從大到小順序排列, 然后逐點判斷兩個相鄰點沿Z方向的差值是否大于預先設定的一個判別值. 如果存在大于該判別值的兩點, 則說明該區域內存在內邊界, 并且該相鄰兩點即為內邊界點(如圖9所示b, c兩點).
顯然, 采用分段求極值的方法只能提取部分邊界點. 如果提高搜索精度(縮小∆L), 提取到的邊界點集就越接近實際邊界. 但是, 即使成功地提取出了所有邊界點, 仍然難以準確地擬合出機器人工作空間, 這主要是由于隨機產生的邊界點不可能完全擬合實際邊界造成的. 對于同一段離散邊界點, 其可擬合成的曲線形式往往是不確定的. 分析如下:
圖10所示為截取的一段工作空間, 點a, b, c, d和 e是該區域內連續相鄰的邊界點. 則描繪機器人工作空間的真實邊界曲線形狀有可能是如圖11所示兩種情形之一: 1) 真實邊界未包含b, d兩點; 2) 真實邊界包含b, d兩點.
一般來說, 機器人末端執行器的工作軌跡在小范圍內應是光滑的, 比較圖11兩種情況, 左圖更真實的反應了機器人實際的工作空間形態, 隨機產生的邊界點b, d并未擬合實際邊界. 因此, 在提取和分析機器人工作空間邊界問題時, 對于類似于b, d類型的邊界點最好能當成內部點來處理, 顯然, 采用傳統的邊界點提取方法無法處理這種情況.
表2為采用柵格法和極值法的計算結果. 當隨機點數量較少時, 采用柵格法和極值法的提取精度要明顯低于本文算法的提取精度; 隨著隨機點數目的增加, 兩種方法的提取精度有所改善, 但總體來說, 二者精度要低于本文的提取方法. 另外, 根據圖8所示柵格法提取到的邊界點位置分布特點, 對于本算例圓形邊界的工作空間, 基于柵格法計算得到的空間面積應略小于理論值, 表2中計算結果與理論分析的結果是一致地.
圖13為采用本文方法提取到的圖5所示工作空間的邊界, 計算樣本數N取10萬個點, 可見, 采用本文方法提取到的邊界具有較好的擬合度和光順性.
6 結論(Conclusions)
1) 設計了一種三臂式除冰機器人結構, 研究了該機構的作業空間問題. 在計算過程中, 引入Monte Carlo方法計算機器人的工作空間, 避免了直接對機器人運動學方程的求逆解過程, 簡化了計算.
2) 針對原有邊界點提取方法的不足, 提出了一種基于鄰域點象限分布的邊界點提取方法, 和原有的方法相比, 本文的方法不僅精度高, 并且可以較好的處理機器人工作空間點云中的“虛假邊界點”.
3) 以目標點為原點建立空間坐標系, 將搜索域改為球形域. 基于鄰域點象限分布的邊界點提取方法可推廣到3維空間邊界點的判定. ——論文作者：印 峰, 王耀南, 余洪山
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