發布時間：2022-01-10所屬分類：科技論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：為滿足新建射電望遠鏡在單站或多站聯合進行的深空探測或射電天文觀測，對中心坐標精確測定的要求，提出一種利用已知精確中心坐標的望遠鏡作為參照物，測量地平式射電望遠鏡中心點坐標的方法和測量數據處理方法。這一方法對場地和設備的要求較低，能夠得到毫米級
摘要：為滿足新建射電望遠鏡在單站或多站聯合進行的深空探測或射電天文觀測，對中心坐標精確測定的要求，提出一種利用已知精確中心坐標的望遠鏡作為參照物，測量地平式射電望遠鏡中心點坐標的方法和測量數據處理方法。這一方法對場地和設備的要求較低，能夠得到毫米級或亞毫米級的位置精度。尤其適合對天線陣列的中心位置進行測量。對國家天文臺密云觀測站的 40 m 射電望遠鏡進行了中心坐標測量，位置精度 2.3 mm(Root Mean Square，RMS)，滿足了后續的觀測工作對其位置的需求。
關鍵詞：參照物;大地測量;甚長基線干涉測量;射電望遠鏡;光學測量
深空探測和射電天文觀測，尤其是多天線的天線組陣和甚長基線干涉測量(Very Long Baseline Interferometry, VLBI)觀測等工作，都需要確定射電望遠鏡中心的精確位置。對于地平式的望遠鏡，中心點通常是方位軸和俯仰軸的交點;因此，中心點往往不是一個實際存在的點，也沒有與之對應的實體，對中心點的測量需要間接的測量和計算。目前，測量射電望遠鏡中心點的方法主要是 VLBI 測量法以及歸心測量法 [1-2]。
VLBI 技術能夠以較高精度進行天文觀測，同時它也能精確地測定基線長度，即參與 VLBI 觀測的基線兩端觀測設備參考點之間的距離，參考點即射電望遠鏡的中心點。給定一個觀測站的精確位置，通過觀測已知的河外射電源，就可以確定基線另一端待測站點的坐標[3]。
射電望遠鏡的中心點歸心測量是一種大地測量的方法，一般利用一些已知精確坐標的基準站作為參考建立局域控制網，利用常規的光學測量方法(如全站儀)測得物體在控制網內的位置，再將其坐標轉換到地心三維坐標系中。這種方法要求存在坐標已精確測得的基準站或者永久基樁，才能夠順利實施 [4]。在國內外已經有過多次此類工作，比如 1997 年 Effelsberg 的 100 m 射電望遠鏡的位置測定工作，采用三個固定地標對望遠鏡進行了觀測[5];天馬 65 m 射電望遠鏡等也有類似的工作[2,6]。另一種方法可以在望遠鏡正常觀測的過程中進行中心點測量，被稱為隨機動態方法[7]，降低測量工作對正常觀測的影響，獲取大量數據;類似地應用固連至大天線結構上的GPS設備的高精度監測 [8] ;也有利用兩軸機器人和一對測量天線進行自動化測量的方法，以較低的現場人工工作量獲得大量數據[9-10]。
上述的兩種常見的測量方法均有其局限性。密云站新建的 40 m 射電望遠鏡尚不具備開展 VLBI 測量的條件，將在未來開展此類測量，并且這種方法也需要一個初始位置;而歸心測量方法則需要就近的 GPS(Global Positioning System)基準站或其他參照物，但密云站內并無可用的參照物或基站。本文的工作采用已經過長期運行，并已獲得精確坐標的密云站50米射電望遠鏡作為參照物，對同站點的 40 米射電望遠鏡的中心坐標進行測量和計算，得到其坐標，為之后 VLBI 的長期測量提供初值、比對和參考。
對于射電望遠鏡上與主反射面剛性連接的任何一個點來說，當望遠鏡沿著方位軸轉動時，劃過的軌跡為一圓環，其圓心在方位軸上，且所在平面與方位軸正交;當望遠鏡圍繞俯仰軸轉動時，劃過的軌跡可組成一圍繞俯仰軸的圓環。通過對圓環的測量可以確定方位軸和俯仰軸在空間中的位置，并實現望遠鏡中心點的計算[4,11-12]。
為得到密云站新建40 m射電望遠鏡的中心點坐標，利用 50 m 射電望遠鏡的中心點作為參照物進行測算。首先利用兩臺 GPS 接收機通過雙差建立站內本地坐標系，然后在此控制網內利用全站儀分別測定兩座望遠鏡的中心點在本地坐標系內的位置，最后依靠參照望遠鏡的精確坐標計算出待測望遠鏡中心點的位置坐標信息。使用參照物的望遠鏡中心測量方法能夠簡單易行地獲得大型射電望遠鏡的中心坐標信息，對場地和儀器的要求較低，無須特別的準備工作并能在幾天之內快速完成。在難以開展常規歸心測量的條件下能夠提供毫米級精度的天線中心位置坐標，可為后續的工作和高精度測量提供初始參考。
1 密云站 40 m 望遠鏡中心點坐標測量
1.1 場地設置和測量設備的搭建
在密云觀測站的 50 m 射電望遠鏡(以下簡稱為 A 鏡)和新建的 40 m 射電望遠鏡(以下簡稱為 B 鏡)附近設置兩個 GPS 測量點，七個全站儀位置;并在射電望遠鏡運動結構上粘貼合適的反光貼片，作為觀測標志點。由于站內地形高低不均，并且樹木、建筑較多，所以選擇的觀測位置都應保證能夠直視觀測目標，不被遮擋;GPS 接收設備和全站儀都放置在三腳架上，保證位置穩定。其站內觀測位置俯視圖如圖 1 所示。
為了建立兩座望遠鏡中心點位置之間的關系，需要在密云站內設置本地坐標系，在坐標系當中測量兩座望遠鏡的標志點并計算其位置。由于兩座望遠鏡距離較遠(相距 100 m 以上)，僅使用全站儀難以在同一地點對兩者進行全方位的測量，故采用 GPS 差分測量系統輔助建立本地坐標系。在兩座望遠鏡之間，設置了G1點和G2兩個GPS測量點。 G1點位于主建筑前，G2點位于主建筑樓頂，兩點位于兩望遠鏡之間，在平面上兩點的連線大致上與兩望遠鏡中心點的連線垂直，并且有高度差，有助于后期對望遠鏡上的測量標志點進行定位和坐標換算。使用 GPS 接收設備在 G1 和 G2 兩點進行了測量。最后拆卸三腳架上的 GPS 設備并以圓棱鏡代替，用于后續的全站儀測量。
在兩座望遠鏡周圍盡量均勻地選取多個全站儀測量位置，用于對兩座望遠鏡的標志點進行測量�？紤]地形地物的因素，測量位置應能觀測到望遠鏡標志點和兩個GPS測量點而不被遮擋。在 A 鏡附近設置三個全站儀觀測點，B 鏡附近設置四個全站儀觀測點。圖1中，A1-A3點位于A鏡東南北三個方向，受場地限制，A 鏡西側找不到合適的觀測位置;B1-B4 點位于 B 鏡東西南北方向，其中 B2 點選擇了密云站圍墻外一個利于觀測的開闊位置。
分別在 A、B 鏡的座架和俯仰機構上布置反光貼片。在 A 鏡上布置三枚反光貼片，座架的底部、中部各一片，俯仰框架上一片; B 鏡布置四枚反光貼片，座架底部、中部和上部各一片，俯仰框架上一片，如圖2所示。由于大型射電望遠鏡的俯仰機構巨大，為避免形變的影響，并避開齒條位置，反光貼片被置于傳動齒條的末端。
1.2 測量工作的實施
首先在 G1、G2 兩點架設三腳架，安裝 GPS 接收設備，進行 GPS 差分測量，確定兩點的相對位置關系。由于 GPS 天線單點坐標的絕對值并不準確，所以后續的坐標換算中并不使用這兩點的絕對位置，只使用兩點之間的距離和方向矢量。得到兩點差分測量數據之后，將 GPS 設備替換為圓棱鏡，供全站儀測量使用。
在 A1-A3、B1-B4 的七個觀測位置上分別使用全站儀進行觀測。(1)架設全站儀，調整水平和設置觀測模式。(2)對參考點 G1、 G2 點進行測量，確定全站儀的觀測位置。(3)利用事先布置的反光貼片對望遠鏡進行測量，下面詳述第三步的具體過程。
隨著望遠鏡指向不同的方向，使用全站儀不斷進行測量。以 A 鏡為例，從方位角 0° (0°時指向北方)開始旋轉，每次旋轉 30°;在每一個方位角都調整天線的俯仰角，從 20° 到 50°，以 5°為間隔進行調整和測量�？梢缘玫接煞轿患苌蟽蓚�貼片的旋轉軌跡組成的兩個圓，所在平面均與方位軸垂直，且圓心都在方位軸上。同時能夠得到一系列俯仰架(俯仰齒條)貼片的運動軌跡，這些軌跡點分布于一個球面上，且其球心應為望遠鏡的運動中心，半徑則是從運動中心到貼片的距離。與 A 鏡類似，B 鏡的觀測點將會組成三個方位圓環和一個球面。
在 2017 年 11 月 11 日至 11 月 13 日對 A 鏡 B 鏡分別進行了測量，共得到 402 個測量點，其中 A 鏡測點 135 個，B 鏡測點 267 個。
2 望遠鏡中心點的位置計算
2.1 數據的本地坐標系轉換
首先把七個測量位置得到的數據點統一到以 A1 為原點的本地坐標系中。對于從 A2、 A3 以及 B1、B2、B3 和 B4 6 個觀測點得到的觀測數據，利用 G1、G2 點作為參照進行坐標轉換。由于各測量位置的距離較近，不考慮地球的橢圓度，僅將本地坐標看作一個 x 軸指向北方，z 軸指向本地天頂的空間直角坐標系。
2.4 本地坐標及其到 ITRF2014 的轉換
通過方位圓擬合和球面擬合，可以得到各個方位圓的圓心以及中心球面的球心。這些圓心的 x 和 y 坐標以及球心的三維坐標都可看作是對天線中心在本地坐標系下的測量和計算結果。為得到準確的天線中心位置，對圓擬合和球面擬合數據進行不同的權重分配，最終得到 A 鏡和 B 鏡的坐標：
為了得到B鏡在常用的地心坐標系中的位置，需要將其與參照物 A 鏡)的位置關系從本地坐標系轉換到地心坐標系，這里采用國際協議地球參考系統 (International Terrestrial Reference System, ITRS)坐標系的具體實現框架 ITRF(International Terrestrial Reference Frame)。ITRF2014 是新一代的地球參考框架，由國際地球自轉與參考系統服務(International Earth rotation and Reference systems Service, IERS)維持與定期更新。這種坐標架構同時兼顧了大地測量和天文觀測的需求，并且利用了多種技術和全球的多個臺站聯合進行測定。
坐標變換包括兩次變換。第一次旋轉，使得本地坐標系中的z軸的反方向單位向量(即重力的方向)與 ITRF2014 內本地重力方向重合。由于 ITRF2014 的坐標系中 z 軸與地球自轉軸重合，故采用 A 鏡的位置坐標計算向心加速度，且與引力加速度做差即可得到本地重力加速度。第二次旋轉，將 GPS 測量點 G1、G2 連線的向量 G12 通過旋轉變換轉化到 ITRF2014 參考架當中，旋轉本地坐標系使得本地坐標系內的向量 G12 與 ITRF2014 內的 G12 重合，對兩座望遠鏡在本地坐標系下的坐標也做相同的轉換。兩鏡中心位置連線矢量在本地和 ITRF2014 坐標系下的位置，以及兩鏡在 ITRF2014 下的絕對位置如表 3 所示。
作為參照的 50 m 望遠鏡在 2014 年進行過精確的 VLBI 定位，其在 ITRF2014 下的坐標以及通過計算得到的 40 m 望遠鏡的坐標如表 2 所示，測量精度為 2.3 mm(RMS)。
3 結語
使用參照物的望遠鏡中心測量方法是一種簡單易行的望遠鏡中心點坐標測量方法，對場地和儀器的要求都很低，無須特別的準備工作并能在一至幾天之內快速完成。在不具備傳統的 GPS 測量方法所需條件，或者短期內難以開展 VLBI 測量時能夠給出毫米級精度的望遠鏡中心點位置。滿足了一些工作對望遠鏡中心點位置的需求，并為后續的更高精度的精密測量提供一個初始值。
本次工作由于儀器設備和場地限制，采用了一些近似方法，如能設置更多的 GPS 測量點，或者延長全站儀測量的時間，增設測量項目，應能取得更高精度的數據。
對于小范圍內有多個望遠鏡的觀測站，這種方法可以減少望遠鏡位置測量對設備的依賴，簡單快速地利用已知的參照物進行位置測定。密云站后續的多項工作也表明本次測定位置較為準確，滿足了這些工作的需求。——論文作者：
參考文獻
[1] LI Jinling, QIAO Shubo, LIU Li, et al. Site Survey at Sheshan 25m Radio Telescope in 2008[J]. GEOMATICS AND INFORMATION SCIENCE OF WUHAN UNIVERS, 2010, 35(12):1387-1391(李金嶺, 喬書波, 劉鸝, et al. 2008 年佘山 25m 射電天線歸心測量[J]. 武漢大學學報 ( 信 息 科 學 版 ), 2010, 35(12):1387-1391).
[2] LI Jinling, XIONG Fuwen, YU Chenglei, et al. Local Survey of Shanghai Tianma 65-m Radio Telescope[J]. Prog Astron, 2014, 32(2): 246-258(李金嶺, 熊福文, 余成磊, 等. 上海天馬 65m 射電望遠鏡歸心測量[J]. 天文學進展, 2014, 32(2): 246-258).
[3] DONG Guangliang, XU Dezhen, FAN Min, et al. Overview of precise station position determination technology for deep space interferometry antennas and its prospect[J]. Journal of Spacecraft TT&C Technology, 2016, 35(4): 249-257(董光亮, 徐得珍, 樊敏, 等. 深空干涉測量天線高精度站址測量技術現狀及展望[J]. 飛行器測控學報, 2016, 35(4): 249-257).
[4] SHEN Yunzhong, CHEN Tingwu. Determination of Space Coordinate Differences of Co-Location Sites in Shanghai Observatory[J]. Journal of Tongji University(Natural Science), 2006, 34(2):217-220(沈云中,陳廷武.上海天文臺并址站的空間歸心測量[J].同濟大學學報(自然科學版),2006， 34(02):217-220).
[5] Nothnagel A, Wirtz C, Sauerbier M, et al. Local Survey at the Effelsberg Radio Telescope1997-Preliminary Results[C]//Proceedings of the 13th Working Meeting on European VLBI for Geodesy and Astrometry, BundesamtfürKartographieund Geodäsie, Wettzell. 1999: 25-31.
[6] ZHANG Ali, XIONG Fuwen, ZHU Wenyao. C-Location Survey at Xinjiang Astronomical Observatory 25m VLBI and GPS Station[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2015, 35(4): 680-683(張阿麗, 熊福文, 朱文耀. 新疆天文臺 25m VLBI、GPS 歸心測量[J]. 大地測量與地球動力學, 2015, 35(4):680-683).
[7] Lösler M. New mathematical model for reference point determination of an azimuth-elevation type radio telescope[J]. Journal of Surveying Engineering, 2009, 135(4): 131-135.
[8] LI Jinling ， ZHANG Jinwei. Simulation Analysis of Monitoring of VLBI Antennas Reference Point via GPS Observations. GEOMATICS AND INFORMATION SCIENCE OF WUHAN UNIVERS, 2013, 38(12): 1387-1391 (李金嶺，張津維. 利用 GPS 測量監測 VLBI 天線參考點的仿真分析[J]. 武漢大學學報 (信息科學版), 2013, 38(12): 1387-1391).
[9] Lösler M, Haas R, Eschelbach C. Automated and continual determination of radio telescope reference points with sub-mm accuracy: results from a campaign at the Onsala Space Observatory[J]. Journal of Geodesy, 2013, 87(8): 791-804.
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