發布時間：2019-11-18所屬分類：教育論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：混合式教學，既將在線教學和傳統教學的優勢結合起來的一種線上+線下的教學。 翻轉課堂將傳統課堂中知識的傳授通過線上轉移至課前完成，知識的內化則由原先課后做作業的活動轉移至線下課堂中的學習活動。本文就基于翻轉課堂的混合式教學模式在《高等數
摘要：混合式教學，既將在線教學和傳統教學的優勢結合起來的一種“線上”+“線下”的教學。 翻轉課堂將傳統課堂中知識的傳授通過“線上”轉移至課前完成，知識的內化則由原先課后做作業的活動轉移至“線下”課堂中的學習活動。本文就基于翻轉課堂的混合式教學模式在《高等數學》課程中的實施加以探討。
關鍵詞：混合式教學;翻轉課堂;高等數學
隨著高等教育信息化的迅速發展，信息技術正以驚人的速度改變著大學生的學習方式，在線學習的方式具有豐富的多媒體資源、便捷的協同交流、友好的互動等優勢，但不能完全替代教師的課堂教學，缺乏教師的深度參與，學習效果并不像預期的那么理想。 如何充分體現在線學習的主動參與性，以及如何充分發揮教師或專家的引導作用、人格影響、學習和研究方法的滲透的優勢，已經成為大家共同關注的問題。 在此大背景下，Blending Learning(混合式學習，或混合式教學)的概念應運而生。
1 高等數學引入混合式教學的必要性
高等數學作為所有理工經管類大學生必修的三門數學課之一，其基礎地位是不言而喻的。 長期以來，學生學習的主要模式就是“聽、記、練、考”。 在這種灌輸式的學習模式下，培養出來的知識能力結構是畸形的，數學素養難以形成。 因此，改變學生被動接受的學習模式為線上線下的混合式教學的創新模式是扭轉這種局面的正確途徑。
在《高等數學》的教學實踐中采用線上線下的混合式教學可將這門枯燥的數學課程變成學生“樂學、樂問、高效”特色的示范課程。 所謂“樂學”就是可以將大量的教學案例在網絡上隨時呈現，激發學生積極性，讓學生了解數學的發展史，看到數學在實際生活中是有用的，從而使學生更樂于學習這門課程;所謂“樂問”就是利用網絡的平臺可以使教學內容不拘泥于課本教材，可以補充更多的輔助資料，同時發動學生的智慧豐富更多的教學內容，使得學生針對這些內容，更樂于提出問題，樂于探索解題方法;所謂“高效”是通過混合式的教學可以充分利用學生的課余時間，提高課堂教學時間的效率，并且讓學生有更多參與自主學習，合作討論的環境中來，從而大大提高教學效果。在《高等數學》的教學實踐中采用線上線下的混合式教學可滿足學生未來不同發展的需要。 本科教學不僅在于完成教學大綱規定的任務，而且應該充分滿足不同學生對未來發展的需要。 結合我校理工、經管類學生的發展特點，除本科畢業選擇直接就業的學生外，還有很多的學生選擇繼續深造攻讀碩士學位，而高等數學在考研數學科目中占了很大比重。 在有限的課堂里無法滿足兩類不同學生的需要，通過混合式教學改革，課堂上深化練習，線上的視頻中講概念，同時穿插各種典型的考研題，讓不同發展規劃的學生能各取所需。 滿足其他專業的學生對學習高等數學知識的需要。 線上的視頻主要以講解數學概念為主。 在沒有選修《高等數學》的前提下，其他專業的學生通過在線上學習視頻資料，對高等數學知識有基本了解，培養用數學素養。
2 高等數學混合式教學的實踐
基于線上線下混合教學，以翻轉課堂為主要形式開展混合式教學模式課堂教學改革，是對《高等數學》課程教學的一個創新。 所謂翻轉課堂，就是在信息化環境中，課程教師提供以教學視頻為主要形式的學習資源，學生在上課前完成對教學視頻等學習資源的觀看和學習，師生在課堂上一起完成作業答疑、協作探究和互動交流等活動的一種新型的教學模式。 翻轉課堂將傳統課堂中知識的傳授轉移至課前完成，知識的內化則由原先課后做作業的活動轉移至課堂中的學習活動。 翻轉課堂做到了真正的 “以學生為中心”，做到了“因材施教”。 所以，從教學模式的角度來看，傳統課堂是“先教再學”，而翻轉課堂則是“先學再教”。 而《高等數學》的部分教學內容完全可以采用這新穎有效的教學模式進行課堂教學，不但可以提高學生的學習積極性，而且豐富課堂教學模式，提高學習效率。
目前互聯網的普及和計算機技術在教育領域的應用，使“翻轉課堂的混合式教學”變得可行和現實。 通過“翻轉課堂的混合式教學”有利于提高《高等數學》課程教學的效果，有利于提高學生自主學習的能力，有利于提高學生創新應用的能力。 《高等數學》是高等學校中經濟類、理工類專業學生必修的重要基礎理論課程�；旌鲜浇虒W實踐主要針對《高等數學》十二章內容，144 課時包括習題課，結合不同的教學內容，采用線上線下的混合式教學，線上的主要采用翻轉課堂的形式進行。
2.1 建立基于翻轉課堂的教學模式
基于網絡平臺建立完整的課程教學視頻、學習資料、課件庫和習題庫，根據每個班的情況制定動態的教學計劃組織學生課前自學，課堂教學中教師引導學生進行研討探究學習，并安排本科生和研究生助教協助進行輔導。
2.2 完善面向混合教學的課程內容
針對線上線下混合教學的特點，重新分析和組織課程教學的內容，結合學生實際情況，選取 20 個主題作為教學單元，每個單元選取重點安排 1-2 個課時，每課時錄制 15 鐘左右的教學視頻。 對于每一講的視頻內容都要設計相應的思考問題，以便學生在觀看的同時加深理解知識點的重點，并能引導學生提出其他各種不同的問題，討論課上要針對學生的問題進行歸納進行有序討論。
2.3 試點基于手機的課堂互動教學
在課堂線下教學中試點采用手機作為自帶設備進行課堂互動的工具，提高課堂教學的互動效率，利用手機實現問題導向的翻轉課堂教學，并且嘗試采用手機軟件(超星學習通)打通課程教學課堂內外的邊界。
2.4 自主學習的自評和互評體系的建立和完善
如何評價學生的自主學習情況是一個不小的難題。 希望一方面在線上利用網絡平臺的技術進步完成計算機自動批改習題的功能，另一方面也開展學生間的互評，以此來激勵學生間的互相督促共同進步。 在線下教學開始前對學生線上學習采用一課一測的方式進行檢查和激勵，采取個體表現和團隊表現、課內表現和課外表現、成果評價和過程評價相結合的方式，對學生課程知識基本要求進行考核的同時，開展網絡思維和能力的評價。
3 基于翻轉課堂的高等數學混合式教學案例：定積分的應用
3.1 教學內容及目標
(1)能應用定積分求出某些平面圖形的面積，知道某些簡單的定積分表達式的幾何意義。 掌握用旋轉體的體積公式求旋轉體的體積， 學會用定積分解決一些在幾何中用初等數學方法無法解決的體積問題。 (2)培養應用數學的意識和能力，進一步培養邏輯思維能力，空間想象能力以及用定積分的基本思想解決問題的能力。
3.2 線上教學設計
(1)教學視頻。 教師自己錄制的視頻，視頻時長 15 分 11 秒，主要講述定積分在求不規則平面面積及旋轉體體積的應用。 然后將視頻上傳學校的網絡課程平臺讓學生在課前看完微課視頻。
(2)視頻測試題。 根據視頻內容，設計三題選擇題，讓學生看完視頻后立即完成，由網絡平臺系統自動批改記分。教師通過得分了解學生的線上學習情況。
3.3 線下教學設計
(1)課前小測試(針對微課視頻中的內容提出幾個問題以檢驗預習的效果)。 為什么平面圖形的面積和旋轉體的體積可用定積分做? 如何用元素法求面積和體積元素? 平面圖形如何分 X 型和 Y 型? 若選定一積分變量后，如何判定積分區間? 將由 y=cosx，x=0，x=π，y=0 所圍圖形的面積寫成定積分形式。
(2)按測試的問題展開課堂討論。 問題 1：求平面圖形的面積，第一步驟做什么? 引導學生回答，先畫圖形，求出交點，然后根據所求面積的圖形，選出積分變量，確定積分的類型。問題 2：根據圖形，選好定積分的積分變量后，如何確定被積函數? 引導學生回答，(a)用元素法，選一個以 dx 為區間長度的區間，找出它的近似值。 (b)平面圖形還可以用定積分的幾何意義，把它理解成兩個曲邊梯形的面積的差。 問題 3：總結求平面圖形的解題步驟。引導學生回答：第一步，畫出圖形;第二步，確定圖形類型，通過解方程組求出交點橫坐標，定出積分上、下限;第三步，確定被積函數，特別要注意分清被積函數的上、下位置，視頻例中的一條曲線 y2 =x 經過變形得到 y=±姨x ，由于所圍圖形在 x 軸上方，因此取 y=姨x ;第四步，寫出平面圖形面積的積分表達式;第五步，運用微積分基本公式計算定積分，求出平面圖形的面積。 問題 4：利用總結的方法解題。 給出四道練習題，請四個合作小組各派 1 位同學上講臺在白板上計算完成，過程中如果出現錯誤或問題，先請小組同學補充訂正，教師將給予及時的點評和講解。 在理解圖形面積和定積分的等量關系的基礎上，怎樣求解，積分變量的選擇是至關重要的。 同時讓學生根據練習題選擇 y 為積分變量，如何解? 問題 5：旋轉體體積概括了哪幾種類型? 引導學生回答：(a)平面圖形是 X 型繞 X 軸旋轉一周所得的旋轉體的體積。 (b)平面圖形是 Y 型繞 Y 軸旋轉一周所得的旋轉體的體積。然后給出兩道練習題，請兩位同學根據類型求出體積，教師對其計算結果進行點評。問題 6：求當一個 X 型的平面圖形繞 Y 軸旋轉一周所得的旋轉體的體積，如何用元素法確定積分表達式?這個問題留給學生課后思考。
3.4 教學反思
本講教學內容是用定積分，求平面圖形的面積及旋轉體的體積。 通過 6 個問題把前后知識串聯在一起，環環相扣，每個問題的分析和解答都是引導學生自己完成，可以充分調動大部分學生的自主性。課堂上不僅對課前視頻觀看情況作檢驗，同時又在課后布置新的問題引導學生思考。 通過這樣的學習不僅充分利用了課堂上有限的時間，課堂中就可以進行例題的拓展，同時也自然地利用起學生的課余時間增加了學習的投入從而提高了學習的效果。
4 結語
《高等數學》通過近兩年的基于翻轉課堂的混合式教學的實施，學生對混合式教學的參與度與認可度還是較高的，大多數學生能配合老師完成線上的任務，不僅提高了課堂的學習效果，也提高了學生的學習成績。 從問卷調查中顯示 92%的同學都很愿意參加線上線下的混合式教學。 當然在實施過程中也存在以下幾個問題：(1) 組織線上線下混合式教學的設計合理、有效，但目前翻轉內容還不能達到 50%的教學課時。因為作為基礎學科，傳統的面授的實時教學模式還是有其不可替代的作用的。如果一下子將翻轉的比例提高太多，擔心學生不能在短時間內適應，反而讓他們對這種教學改革產生抵觸心理，從而影響教學效果。 (2)還不能做到有效使用學校數字學習網絡平臺，其中有多方面的原因。 學生反映網絡平臺操作上有不方便之處，網絡也有不穩定的情況。 當然我們會繼續在實踐過程中進行混合式教學的探索，并不斷對實施方案，每節課的教學設計進行完善，解決存在的問題，提高學生的學習效果及參與熱情。
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