發布時間：2022-03-07所屬分類：工程師職稱論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：雙腔室空氣彈簧以其優良的隔振性能及剛度可變特性已經在部分高端車型和賽車上得到使用，但是對其動剛度預報的精確模型及動態特性的深入研究還不夠完善。本文基于能量原理從熱力學角度出發，結合空氣動力學及結構動力學給出了一套雙腔室空氣彈簧的精確模型并給出
摘要：雙腔室空氣彈簧以其優良的隔振性能及剛度可變特性已經在部分高端車型和賽車上得到使用，但是對其動剛度預報的精確模型及動態特性的深入研究還不夠完善。本文基于能量原理從熱力學角度出發，結合空氣動力學及結構動力學給出了一套雙腔室空氣彈簧的精確模型并給出各剛度、阻尼項明確的物理意義。設計示功實驗選取了不同振幅和頻率的正弦激勵對雙 /單腔空氣彈簧進行實驗驗證。實驗結果表明本文提出的動剛度模型能夠很好地反映出雙腔室空氣彈簧的滯回特性及剛度可變特性，也能夠明確反映出動剛度的頻率相關性。最后基于模型給出了各參數項對動剛度幅值和滯回相位角的影響規律，基于實驗驗證了仿真結果并給出規律的物理解釋。結果表明，單腔室空氣彈簧的動剛度頻率特性相位角僅因熱交換而存在一個峰值;雙腔室空氣彈簧的動剛度相位角存在兩個峰值，主要是由于熱交換(第一峰)與小孔產生的阻尼效應(第二峰)導致。當激勵頻率趨向于無窮時，由于熱交換不充分及腔室之間氣體來不及進行交換，故對單/雙腔室空氣彈簧的動剛度相位角逐漸趨向于零。本文給出的模型預報方法及動態特性可以對單/雙腔室空氣彈簧的動剛度進行準確估計，并給出了其動剛度的頻率相關性及其影響因素及變化規律。本文的結論能夠對空氣彈簧的整車動力學匹配及設計提供正面的指導。
關鍵詞：汽車工程;滯回特性;熱力學;雙腔室空氣彈簧;動態特性
0 引 言
空氣彈簧以其優良隔振性能，已經在諸多領域(車輛、航空航天、精密隔振等)[1]得到了普遍應用。在車輛領域，空氣彈簧具有輕量化、可調高度、承載能力高、可有效抑制噪聲等優點[2]。隨著加工技術的進步以及人們對乘坐舒適性的需求日益增高，多腔室空氣彈簧應運而生，且已經在多個國外車輛上出現。傳統半主動懸架僅包含阻尼可調減振器，不能降低力學傳遞幅頻特性共振峰值;單腔室空氣彈簧不能改變剛度，在劇烈工況下不能有效保證平順性。由此，多腔室空氣彈簧將成為未來懸架技術的重要發展方向。所謂多腔室即為空氣氣囊和附加氣室的腔室個數，圖 1 展示了乘用車用雙腔室膜式空氣彈簧(也稱帶附加氣室空氣彈簧)系統初始狀態及定質量工作過程原理示意圖。該系統主要包括承載力的空氣氣囊、用于調節剛度的帶電磁閥的附加氣室、充氣用的儲氣罐以及相關管路等零部件。目前針對空氣彈簧的建模主要方法有幾何學法、等效力學模型、熱力學等。
Bruni[3]和 Garcia 等[4]已經對空氣彈簧的動力學模型進行詳細總結。典型的動力學模型包括在一定頻 率 范 圍 下適用的 “Nishimura model”,“Simpack model”[5]，考慮平方阻尼項的“Vampire model”[6]，考慮摩擦單元與速度指數項相關阻尼的“Berg model”[7]等以及一些相應的改進模型[8]。Quaglia 等人[9]分析了該模型的頻率特性和階躍響應并利用線性模型討論懸架剛度特性。Zhu S.H.等[10]推導出了雙腔室的空氣彈簧的動態剛度并通過實驗進行了理論驗證。Li 等[11]基于幾何學對鐵路用空氣彈簧進行垂向剛度建模并進行實驗分析和參數討論。除此之外，該作者還將氣體變化過程假設成多變過程并進行仿真分析[12]，為后續深入了解空氣氣囊氣體變化過程提供了一定的思路。Liu 等[13]研究了空氣彈簧受諧波位移激勵的時候動態剛度隨腔室之間連接孔面積的變化并進行仿真和實驗驗證。目前針對空氣彈簧的研究大多聚焦于鐵路用空氣彈簧，對乘用車式雙腔室空氣彈簧的研究甚少。由于鐵路用空氣彈簧的附加氣室體積較大，且連接管路較長較粗，故有很多學者研究管路、小孔等連接模型并考慮氣體振蕩現象。Lee[14]、Harris[15]、Zhu[16]等人利用熱力學、連接管路模型建立空氣彈簧動力學特性并分析氣體的振蕩過程，為后續熱力學建模提供了一定的思路和參考。Facchinetti 等[17]研究了由空氣彈簧剪切和側傾變形之間的準靜態耦合效應對車輪/鐵路接觸力的影響，對行駛安全性和平順性提升有一定指導意義。Docquire 等[18]基于多體動力學和氣體動力學對鐵路用空氣懸架系統進行建模，并進行了懸架的結構優化。除此之外，Docquire 等[19] 對熱交換過程進行敏感性分析并深入研究了雙腔室空氣彈簧內部的多變過程，研究表明車輛的動力學特性與熱交換率有很強的相關性，對后續建模有一定指導意義。Yin 等[20]提出一種新結構空氣彈簧并利用氣體多變過程推導出動力學模型并與實驗進行驗證。李芾等[21]對空氣彈簧動力學參數進行分析，得出不同參數對空氣彈簧動力學特性的影響。陳俊杰等[22]利用線性模型以及試驗參數辨識方法對空氣彈簧關鍵設計參數進行標定研究。目前也有學者利用有限元等方法進行空氣彈簧的建模和整車匹配工作[23,24]。部分學者利用熱力學或實驗等方法給出(帶附加氣室)空氣彈簧的等效力學模型，但是少見反映乘用車用雙腔室空氣彈簧的滯回特性的模型及其影響規律的研究。綜上，目前對空氣彈簧的研究大部分集中在單腔室或針對鐵路用的雙腔室囊曲膜式空氣彈簧的理論建模，但是這種構造的主要目的是降低剛度但并不可調。除此之外，對空氣彈簧動剛度研究主要是基于氣體多變或絕熱假設進行推導，少見從熱力學角度出發推導考慮能量耗散的雙腔室空氣彈簧的動剛度公式。且對雙腔室空氣彈簧的滯回特性機理研究不足，未能給出其影響因素和變化規律。
本文擬從熱力學和空氣彈簧機理模型出發，對乘用車用雙腔室空氣彈簧的滯回特性和剛度特性進行研究并給出其頻響特性和變化規律。本文結構主要分為以下三個方面。首先從能量角度出發，基于熱力學、空氣動力學、結構動力學推導出雙腔室空氣彈簧的等效力學模型并給出各項明確的物理意義和精確的數學表達;接著搭建 MTS 實驗臺架對單/雙腔室模型動剛度進行驗證;最后依據仿真和實驗給出單/雙腔室空氣彈簧動剛度的頻率響應特性以及各項對動剛度的影響規律并給出其物理解釋。針對不同車型的動力學匹配可以根據本文的理論新模型及多腔室空氣彈簧的動態特性開展。
1 雙腔室空氣彈簧模型推導
雙腔室空氣彈簧理論模型推導過程中從能量角度出發，利用熱力學第一定律給出氣體能量變化規律，再結合空氣動力學中的連接孔模型與懸架動力學方程推導出雙腔室空氣彈簧的動剛度模型。
相關知識推薦：發表論文都是網上投稿嗎
本文中假設充放氣過程已經結束，整個系統無漏氣，為定質量工作系統。首先結合示意圖 1 進行基本假設說明：壓強為絕對壓強;氣體質量流量以流入附加氣室為正;氣體壓強 p、溫度 T、氣體質量 m、體積 V 變化量以變大為正;位移、力 FAS向上為正。對空氣取 R 287 J/(kg K) ，比熱容比 1.4。下標 t,b,R,0,atm 分別代表附加氣室、空氣氣囊、儲氣罐、初始狀態和外界環境;變化量以 d 表示。
2. 實驗描述及分析驗證
2.1. 實驗描述
本文搭建了 MTS 示功實驗平臺，并采用某車型用的前軸雙腔室空氣彈簧設計工裝以及實驗流程。圖 4 展示了 MTS 及空氣彈簧實驗設備，連接管路采用6 管路連接。利用高壓氣源將空氣彈簧充氣，達到工作的力值后通過減壓閥進行壓強控制。實驗數據由 MTS 傳感器讀取，包括固定采樣頻率的力傳感器值、液壓作動器位移、作動器速度、時間等數據。實驗前利用打磨工具將減振器中的液壓油放出并確定出限位橡膠塊的位置，避免減振器對最后結果產生影響。利用排水法多次測試出附加氣室的容積。實驗中以空氣彈簧初始工作狀態( 0 0.625m 6825N, 9 bar AS b h F p ，)為初始狀態進行實驗分析。振幅分別取 A=5;10;15;20;25(mm) 進 行 實 驗 ; 在 每 個 行 程 取 激 振 頻 率 為 f=0.1;0.5;1;2;5;8;10(Hz)進行實驗并記錄數據。利用恒壓源進行剛度電磁閥開閉的切換，當不給電壓時電磁閥開啟(雙腔室);給定 5V 直流電壓時電磁閥關閉(單腔室)，在每個行程和頻率下分別進行實驗。每次實驗進行三個周期激勵并取中間組為實驗值進行數據分析。
2.2. 分析驗證
利用搭建的 MTS 臺架數據以及仿真模型進行對比分析。為了便于分析和受篇幅所限，本文中給出頻率 10Hz 以及振幅 25mm 的單雙腔情況下實驗和仿真情況，如圖 6，圖 7 所示�？梢钥闯觯笆龅刃ЯW模型能夠很好地反映空氣彈簧的滯回剛度特性，驗證了模型的準確性。除此之外，還可以看出單/雙腔室的空氣彈簧(圖 5)中各元件具有一定的頻率相關性。下面根據抽象模型的傳遞特性表達式進行仿真分析各個元件的頻率相關性以及對等效動剛度和滯回相角的相關規律。
本文中引入在所有實驗激勵下最大相對誤差作為理論曲線的評價指標。在單腔室情況下最大相對誤差為 3.29%;雙腔室情況下最大相對誤差為 4.21%。結果表明本文提出的理論模型具有較好的擬合效果，可以完整真實地反映出單/雙腔室空氣彈簧的剛度和滯回特性。
圖 8 表示 k1, k2 隨變化時動剛度的膜及相位角隨頻率變化關系�？梢钥闯�，對于雙腔室空氣彈簧來說其動剛度幅值特性呈現出“三階梯”式的特性�？梢源致詫㈩l率范圍分為低中高三個頻率段，每個頻率段對應的剛度呈逐級增加的趨勢，且 k1 對高頻段的剛度影響較大，對中頻段影響較小。這是因為當頻率逐漸增大的時候，兩個氣室之間的氣體交換及與外界熱交換不充分，附加氣室起到的剛度特性逐步減弱且相位角趨向于 0。故在高頻段動剛度主要由于空氣氣囊的剛度決定。同理，k2 主要對中頻段的動剛度影響較大，對高頻段的影響較小。
圖 9 展示了等效阻尼在頻域內對動剛度的影響規律。相比較于剛度，等效阻尼的影響主要體現在低中高頻段的切換臨界頻率上。根據圖 9(a)，單腔室的等效剛度 c1 主要對低到中頻段的相位影響較大;連接孔等效剛度 c2主要對中到高頻段的相位影響較大。
結合各貢獻項對最終動剛度的幅值影響變化關系可知，之所以動剛度幅值特性呈現出向上“階梯”式特性的物理解釋為：隨著頻率的增加，熱交換產生的等效阻尼(單/雙腔室空氣彈簧)和連接孔產生的等效阻尼(雙腔室空氣彈簧)均增大。根據動剛度式(13)可知，等效剛度和阻尼項對動剛度的膜值產生正相關影響。從圖 9 也可以看出低頻峰值主要由熱交換產生的阻尼影響;高頻峰值主要由小孔產生的阻尼影響。
從上述分析易知單腔室的動剛度幅值呈現“兩階梯”式，相位角僅存在一個峰值。k1 對高頻段剛度影響較大;c1 對由低向高轉化過程影響較大。利用仿真結果反觀實驗結果圖 6、圖 7，可得結論如下：單腔室情況下滯回特性隨頻率增大呈現出先增大后減小的趨勢。由于本實驗中最低頻率為 0.1Hz，在該頻率下仍未見滯回特性呈現減小趨勢(在接近準靜態情況下滯回特性應當減小)，故可以證明確有該峰值存在。在接近此峰值處滯回特性非常明顯，通常不能忽略。如圖 7(a)中單腔室空氣彈簧在 0.1Hz 處的加載-卸載曲線的差值超過 1kN，在實際工程應用中若忽略此滯回特性會導致結果不準確甚至差異較大。雙腔室空氣彈簧的滯回特性隨頻率增大存在兩個峰值，在達到第二個峰值后滯回特性逐漸減小，這是因為兩個腔室之間的氣體及熱量不能進行充分的交換從而導致由附加氣室產生的阻尼特性逐漸減小。
在進行整車懸架動力學匹配時，可以根據需要結合本文給出的解耦結構模型進行不同結構參數的設計。如針對高端車型主要考慮行駛平順性和舒適性，則可以增大附加氣室體積減小中低頻激勵下的動態響應幅值;針對賽車可以減小節流孔面積，增大阻尼以提升中高頻激勵下的操縱穩定性等。
3. 結論
提出了考慮氣囊和小孔阻尼以及與外界熱交換的雙腔室動力學模型，給出各參數明確的表達式及物理意義。通過單/雙腔室空氣彈簧設計實驗驗證了模型的準確性，并給出各參數變化對動剛度的頻率相關性。全文得出的結論如下：
1) 基于熱力學、空氣動力學、結構動力學給出了雙腔室空氣彈簧的等效力學模型并將各貢獻項解耦表示，給出各項明確的物理意義及數學表達，有助于結合多腔室空氣彈簧結構參數進行正向設計;
2) 搭建實驗臺架驗證了模型的準確性，該模型能夠很好地反映雙腔室空氣彈簧的阻尼滯回特性、剛度可調特性;
3) 基于模型和實驗給出各剛度阻尼項變化對動剛度影響的頻率相關性及其變化規律，給出了變化規律的物理解釋。給出了不同車型懸架動力學匹配的理論依據。——論文作者：鄔明宇 1，尹航 1，李雪冰 1，張建杰 2，呂靖成 1，危銀濤*1
參考文獻
[1] SPIROIU M A. Railway Vehicle Pneumatic Rubber Suspension Modelling and Analysis[J]. Material Plastice, 2018, 55(1):24-27.
[2] SHI H L, Guo J, Zhu H, et al. European High-Speed Bogie Technology Review[J]. International Journal of Vehicle Design, 2019, 79(1):43.
[3] BRUNI S, MEIJAARD J P, RILL G, et al. State-of-The-Art and Challenges of Railway and Road Vehicle Dynamics with Multibody Dynamics Approaches[J]. Multibody System Dynamics, 2020, 49(4):1-32.
[4] GARCIA I M, GIL-NEGRETE N, PRADERA-MALLABIABARRENA A, et al. A Survey on the Modelling of Air Springs – Secondary Suspension in Railway Vehicles[J/OL]. [2020-10-28]. DOI: 10.1080/00423114.2020.1838566
[5] PRESTHUS M. Derivation of Air Spring Model Parameters for Train Simulation[D]. Lulea:Lulea University of Technology, 2002.
[6] EICKHOFF B M, EVANS J R, MINNIS A J. A Review of Modelling Methods for Railway Vehicle Suspension Components[J]. Vehicle System Dynamics, 1995, 24(6–7):469–496.
[7] BERG M. A Three-Dimensional Air Spring Model with Friction and Orifice Damping[J]. Vehicle System Dynamics, 1999, 33(Suppl.):528–539.
SCISSCIAHCI
