公——自轉耦合的滾針軸承保持架振動特性

發布時間：2021-11-30所屬分類：工程師職稱論文瀏覽：1次

摘 要： 摘要：建立了含公自轉耦合的行星輪滾針軸承動力學微分方程組，采用gearstiff(GSTIFF)變步長積分算法對微分方程組進行求解，對比研究了有無公轉工況下保持架的打滑率和振動特性，分析了公自轉耦合工況下結構參數和工況參數對兩者的影響。結果表明：純自轉工況下保持架振

　　摘要：建立了含公自轉耦合的行星輪滾針軸承動力學微分方程組，采用gearstiff(GSTIFF)變步長積分算法對微分方程組進行求解，對比研究了有無公轉工況下保持架的打滑率和振動特性，分析了公自轉耦合工況下結構參數和工況參數對兩者的影響。結果表明：純自轉工況下保持架振動加速度幅頻圖各倍頻處對應1個幅值，公自轉耦合工況下各倍頻處對應2個幅值;在公自轉耦合工況下，保持架振動幅值隨徑向力和公轉速度的增大而增大，隨自轉速度的增大而減小，存在一個最優間隙比，即間隙比為1左右時使保持架振動幅值最小;保持架打滑率變化趨勢與純自轉時一致，但數值減小且減幅越來越大;綜上，公自轉耦合工況下會增大保持架徑向振動特性，減小周向振動特性。

　　關鍵詞：保持架振動特性;公自轉耦合;動力學;幅頻變換;打滑率

　　行星輪輪系因體積小、質量輕、傳動比大、傳動效率高等優點被應用于直升機主減速器中，而行星輪滾針軸承作為行星輪輪系的關鍵件，其動態性能對行星輪系統的服役周期和安全性有著決定性作用[12]。據統計，行星輪滾針軸承失效多為保持架斷裂失效[34]。近年來，軸承保持架動力學行為及失效機理已引起國內外許多學者的高度關注，Gupta等[5]研究了常規工況下圓柱滾子軸承保持架的打滑特性和穩定性。鄧四二等[6]針對高速圓柱滾子軸承，對不同引導方式的保持架在內外圈不同旋轉狀態下的保持架運行平穩性和打滑率進行了分析。景新等[7]理論推導了保持架打滑率與軸承內、外圈和滾動體故障特征頻率之間的關系，并通過實驗研究了保持架打滑率、實際故障特征頻率與理論偏差隨轉速度的關系。Huang等[8]采用離散元件法對彈性保持架進行建模，研究了沖擊載荷對軸承保持架動態特性的影響。CUIYongcun等[9]在滾動軸承動力學基礎上，研究了滾子動不平衡量對保持架穩定性的影響，得出了滾子動態不平衡量對保持架動態性能有很大影響。Stevents[10]對角接觸球軸承的保持架穩定性進行了實驗研究，實驗數據表明：徑向高頻振動是保持架不穩定的主要表現特征。白曉波等[11]建立了滾針軸承載荷分布模型，從軸承載荷、軸承游隙、安裝傾角和滾針凸度4個方面對軸承載荷分布進行了分析，利用二次回歸正交法分析了各因素對載荷分布均勻性的影響程度。王春潔等[12]在保持架動力學與沖擊載荷分析基礎上,結合保持架動力學行為和碰撞激勵特性，建立了保持架沖擊振動數學模型，研究振動的產生原因，從理論上分析了保持架的軸向突然斷裂和疲勞斷裂產生機理。雖說上述及其他國內外學者對滾動軸承保持架的動力學特性進行了大量的研究[1318]，但基本上都是針對滾動軸承繞固定自轉軸旋轉的情況，對于諸如行星輪輪系軸承含公轉和自轉兩種狀態的保持架振動特性研究未見涉及。鑒于此，本文建立了含公自轉行星輪滾針軸承動力學微分方程組，對行星輪滾針軸承的保持架振動特性進行分析，研究成果對行星輪滾針軸承保持架設計具有一定的理論指導意義。

　　1行星輪滾針軸承動力學模型

　　行星輪滾針軸承實際上由保持架組件直接與行星軸和行星齒輪配合，為了簡化建模，分別以內外圈代替行星軸和行星齒輪，行星臂與內圈固定，此變化對計算結果沒有實質性影響。本文研究的軸承外圈自轉，行星臂公轉，外圈加載，外引導保持架，內圈與行星臂連接。

　　1.1行星輪滾針軸承坐標系

　　根據行星輪滾針軸承的結構和工況特點，建立如圖1所示的6種坐標系。

　　1)全局坐標系{O;X，Y，Z}，X軸與行星臂的旋轉軸重合，YZ平面與行星臂的公轉平面平行，此坐標系固定在空間中，其它坐標系均參照此坐標系。

　　2)參考坐標系{Om;Xm，Ym，Zm}，X軸與滾針軸承的旋轉軸重合，YZ平面與軸承徑向平面平行，原點與內圈質心重合，坐標系隨軸承公轉和移動。

　　3)滾針質心坐標系{Or;Xr，Yr，Zr}，X軸與滾針自轉軸重合，YZ平面與滾針端面平行，原點與滾針質心重合，坐標系隨滾針移動和旋轉，但不進行繞自身坐標系X軸的自轉，每個滾針都有自己的局部坐標系。

　　4)外圈質心坐標系{Oo;Xo，Yo，Zo}，X軸與參考坐標系X軸重合，YZ平面與外圈端面平行，原點與外圈質心重合，坐標系隨外圈移動和旋轉。

　　5)保持架質心坐標系{Oc;Xc，Yc，Zc}，X軸與參考坐標系X軸重合，YZ平面與保持架端面平行，原點與保持架質心重合，坐標系隨保持架移動和旋轉。

　　6)保持架兜孔坐標系{Op;Xp，Yp，Zp}，初始狀態下，滾針質心、兜孔中心和坐標原點三者重合，運動開始后，隨保持架移動和旋轉，每個兜孔均有與之對應的坐標系。

　　1.2公、自轉工況下滾針離心力

　　行星輪滾針軸承的滾針既受繞軸承中心旋轉的離心力Figr(j以下稱內公轉離心力)，又受繞行星臂旋轉中心的離心力Fogrj(以下稱外公轉離心力)，且外公轉的公轉半徑隨滾針位置的變化而不斷變化，從而影響保持架的動態特性。有公、自轉工況下的滾針離心力如圖2所示。

　　1.3滾針非線性動力學方程組

　　滾針在軸承運轉過程中，內、外圈、保持架和潤滑油均對滾針產生相對作用，其力和力矩如圖4所示。

　　1.4保持架非線性動力學微分方程組

　　行星輪滾針軸承保持架在工作狀態下，考慮滾針碰撞力、引導套圈作用力、油氣混合物對保持架的阻力和阻力矩以及保持架繞行星臂旋轉中心轉動產生的外公轉離心力等對保持架動力學特性產生主要影響的因素，對保持架進行受力分析，示意圖如圖5所示。

　　2行星輪滾針軸承保持架振動特性

　　以某型號行星輪滾針軸承為分析對象，采用GSTIFF變步長積分法對公自轉行星輪滾針軸承非線性動力學方程組進行求解，研究軸承工況參數(軸承公轉速度、徑向載荷、自轉速度)和結構參數(保持架間隙比)對行星輪滾針軸承保持架振動特性的影響。主要參數如表1所示。

　　2.1外公轉速度對保持架振動特性的影響

　　因為行星輪滾針軸承具有公轉的特殊工況，所以針對不同公轉工況下，通過對保持架振動加速度時域和頻譜分析圖及振動加速度級的研究，分析公轉對保持架振動特性的影響。特別地，本文中經傅里葉變化得到幅頻圖的振動加速度時域分析圖均在全局坐標系下{O;X，Y，Z}測得，這樣可以包含公轉激勵對保持架振動的影響。

　　相關期刊推薦：《航空動力學報》Journal of Aerospace Power(月刊)1986年創刊，是中國航空學會主辦，經國家科委批準的高級刊物，向國內外公開發行。主要刊登航空航天發動機的原理與設計、氣動熱力學，葉輪機械，燃燒學，傳熱傳質學，結構力學，自動控制、機械傳動、實驗技術以及熱動力工程等方面的最新科技成果。

　　當軸承保持架引導間隙為0.3mm，兜孔間隙為0.24mm，徑向載荷為8000N，自轉速度為12000r/min，公轉速度n從0~1600r/min變化時，行星輪滾針軸承保持架的振動特性如圖6~圖8所示。

　　圖6是不同公轉速度n下保持架振動加速度圖，圖7是在純自轉工況下保持架加速度圖，圖8是在公自轉耦合工況下保持架加速度圖。由圖6可知，滾針軸承在純自轉工況下，保持架振動加速度總體趨勢大致是一條直線，而在公自轉耦合工況下，保持架振動加速度總體趨勢是一條三角函數曲線，隨著公轉速度的增加，振動加速度曲線的幅值和頻率越來越大。產生這種特征的主要原因是：公自轉耦合時，保持架振動加速度包含了保持架公轉造成的加速度，隨公轉速度的增加頻率增加，隨公轉半徑的增加幅值增加。

　　由圖9和圖10可知，滾針軸承在純自轉工況下，保持架振動加速度頻譜圖各倍頻處對應1個振動加速度的幅值，公自轉耦合時，保持架振動加速度頻譜圖各倍頻處對應2個頻率相近的幅值，且各倍頻頻對應的兩個幅值隨公轉速度的增大而變遠;在公轉速度較低時，各倍頻的幅值較均勻，隨著公轉速度的增加，低倍頻的振動增加，高倍頻的振動減小�？傮w上比較，保持架的振動幅值隨公轉速度增加而增加;隨著公轉速度的增大，振動加速度級越來越大。特別地，公自轉耦合時，保持架振動加速度幅頻圖的主頻fc的值等于保持架渦動頻率與滾針數量的乘積，改變滾針數量和自轉速度進行驗證仍然符合。

　　以上特征說明：有公轉時，引起保持架振動的因素主要為保持架與滾針的碰撞，且保持架不穩定性隨公轉速度的升高而增大。這是因為：軸承處于公自轉耦合狀態下，保持架在Y方向上既有自轉產生的振動加速度，還有公轉產生的振動加速度，隨著公轉速度的增加，由公轉產生的那一部分振動加速度隨之增加，所以保持架的不穩定性增大。

　　2.2徑向載荷對保持架振動特性的影響

　　當軸承自轉速度為12000r/min，公轉速度為1200r/min時，徑向載荷從7000~11000N時對行星輪滾針軸承保持架的振動特性進行分析。

　　由圖11和圖12可知，隨著徑向載荷的增加，保持架振動加速度幅頻變換圖各倍頻幅值隨徑向載荷的增加而增加，振動加速度級也隨之增加。

　　產生上述現象的主要原因是：隨著徑向載荷的增加，受載滾針數增加，滾針與保持架兜孔摩擦力增大，削弱了保持架外公轉離心力的影響，保持架所受約束減小，所以振動幅值增加。

　　當軸承自轉速度為12000r/min，公轉速度為0~1600r/min時，徑向載荷從6000~15000N時，研究行星輪滾針軸承保持架的打滑率特性。

　　由圖13可知，滾針軸承在純自轉工況下，打滑率隨徑向載荷的增大而減小;滾針軸承在公自轉耦合工況下，變化趨勢同純自轉時一致;隨著公轉速度的增大，打滑率減小，且減小的越來越快。

　　產生上述現象的主要原因是：隨著徑向載荷的增加，滾針與滾道的壓力增大，抑制了滾針的滑動，從而抑制了保持架的打滑;隨著公轉速度的增大，保持架在離心力的作用下靠近外圈，增加了外圈對保持架的引導力，又離心力與公轉速度的平方成正比，所以隨著公轉速度的增大，對打滑率的影響越來越大。

　　2.3自轉速度對保持架振動特性的影響

　　當軸承徑向載荷為8000N，公轉速度為1200r/min，自轉速度從9000~13000r/min變化時，對行星輪滾針軸承保持架的振動特性進行分析。

　　由圖14和圖15可知，隨著自轉速度增加，保持架振動加速度幅頻變換圖各倍頻的幅值減小，說明保持架的振動隨自轉速度的減小而減小。

　　產生上述現象的原因是:當軸承高速旋轉時，外圈與保持架之間形成流體動壓潤滑，產生流體動壓力，而外圈轉速的升高，增加了流體動壓力，抑制了保持架的振動。

　　當軸承徑向載荷為8000N，公轉速度從0~1600r/min變化時，自轉速度從8000~16000r/min變化時研究行星輪滾針軸承保持架的打滑率特性。

　　由圖16可知，滾針軸承在純自轉工況下，隨著自轉速度的增大，保持架打滑率減小;滾針軸承在公自轉耦合工況下，保持架打滑率隨著自轉和公轉速度的增加均呈減小的趨勢，且隨著公轉速度的增加，打滑率減幅增大。

　　同時，外圈對保持架的拖動力增加，保持架轉速升高。隨著公轉速度的增加，保持架和滾針在公轉離心力的作用下再次增加了外圈對保持架的拖動力，所以打滑率隨公轉速度的增加而減小，且影響越來越大。

　　2.4保持架兜孔間隙與引導間隙之比對保持架振動特性的影響

　　保持架兜孔間隙與引導間隙的比值定義為保持架間隙比，當軸承自轉速度為12000r/min，公轉速度為1200r/min工況下，保持架間隙比從0.5~1.5變化時，行星輪滾針軸承保持架振動加速度特性如圖17所示。

　　由圖17可知，隨著間隙比的增大，保持架振動加速度幅頻變換圖各倍頻的幅值先減小后增大，存在一個最優間隙比使保持架的振動最小;由圖18可知，保持架的振動加速度級也先減小后增大。

　　產生上述現象的主要原因是當保持架引導間隙過小時，增加了滾針對保持架的碰撞，使振動增加;當保持架引導間隙過大時，套圈對保持架的引導作用明顯減小，增加了保持架的碰撞，導致保持架振動增加。

　　當軸承兜孔間隙為0.24mm，徑向載荷為8000N，自轉速度為12000r/min，公轉速度從0~1600r/min，間隙比從0.5~到1.5變化時，研究行星輪滾針軸承保持架打滑率特性。

　　由圖19可知，軸承在純自轉工況下，隨著間隙比的增大，打滑率減小;軸承在公自轉耦合工況下，隨著自轉速度和公轉速度的增大，保持架打滑率均呈減小趨勢，且隨著間隙比的增加，公轉速度對打滑率的影響越來越小。

　　產生上述現象的原因主要是：隨著間隙比的增加，當兜孔間隙一致時，即保持架引導間隙變小，外圈對保持架的拖動力越來越大，增加了保持架的轉速，從而導致打滑率降低。保持架在外公轉離心力的作用下，同上述其他工況一樣，同樣增加了外圈對保持架的拖動力，但隨著保持架引導間隙的變小和油膜的作用，保持架在徑向空間上的移動受到限制，外公轉離心力對保持架的影響也就越來越小，從而對打滑率的影響越來越小。

　　3結論

　　本文采用GSTIFF變步長積分法，對滾針軸承動力學微分方程組進行求解，研究了公自轉耦合的滾針軸承保持架振動特性，主要結果如下：

　　1)在純自轉工況下，保持架振動加速度整體趨勢近似一條直線，保持架振動加速度幅頻圖各倍頻處只有1個幅值。公自轉耦合工況下，振動加速度整體趨勢近似是三角函數曲線，保持架振動加速度幅頻圖各倍頻處對應2個幅值且主頻對應的第2個幅值的頻率隨公轉速度的增大而增大，在設計時應考慮公轉激勵產生的振動對保持架使用的影響。

　　2)在純自轉工況下，保持架打滑率隨徑向載荷的增大而減小，隨轉速的增加而減小，隨間隙比的增加而減小。公自轉耦合工況下，保持架打滑率變化趨勢與純自轉時相同，但數值減小且打滑率隨公轉速度的增加而減小，減幅越來越大。

　　3)在公自轉耦合工況下，保持架振動程度隨徑向力的增大而增大，隨自轉速度的增大而減小，隨間隙比的增大先減小后增大，存在一個最優間隙比，使軸承在間隙比為1左右時，穩定性最好。——論文作者：王玉波1，周彩虹4，鄧凱文1，鄧四二1，2，3