發布時間：2018-07-26所屬分類：科技論文瀏覽：1次
摘 要： 摘要：針對某星載激光通信中光電跟瞄系統的反射鏡組件進行研究，對比了三種柔性支撐方案，結合空間載荷實際應用情景綜合評估結構的剛度優勢和面形精度。分析結果表明，頸口側壁開槽的柔性支撐方案在重力和溫度變化影響下的面形精度(RMS)可達2.05nm和8.88nm，
摘要：針對某星載激光通信中光電跟瞄系統的反射鏡組件進行研究，對比了三種柔性支撐方案，結合空間載荷實際應用情景綜合評估結構的剛度優勢和面形精度。分析結果表明，頸口側壁開槽的柔性支撐方案在重力和溫度變化影響下的面形精度(RMS)可達2.05nm和8.88nm，基頻模態為926.1Hz，在保證面形精度的柔性要求與高剛度抵御振動損壞的平衡中，這種柔性設計方案最為合理。進一步完成了柔性支撐結構的參數優化設計并進行了動力學分析，頻率響應下應力最大值為96MPa，小于材料的抗拉強度極限;隨機振動分析結果表明，反射鏡加速度響應均方根為11.14gRMS，并滿足3σ準則。文章最后通過0.2g正弦掃頻試驗，驗證了有限元模態分析相對誤差為2.4%。實驗結果表明，分析結果基本準確可靠，柔性環節設計可靠，滿足使用要求。
關鍵詞：輕小型反射鏡;柔性支撐;有限元分析;動態剛度;面形精度。
1引言
星載激光通信光電跟瞄系統常用的粗跟蹤轉臺結構形式主要有萬向架式結構、周掃望遠鏡式結構和單反射鏡式結構。其中周掃望遠鏡式結構是一種大角度伺服的跟蹤轉臺結構形式，系統利用兩塊法線相互垂直的反射鏡組，通過潛望式周掃轉臺的方位和俯仰軸系的二維轉動，帶動反射鏡的旋轉實現了對光軸的二維調整。周掃望遠鏡式跟瞄轉臺光路經過兩次反射，反射環節多，所以對于反射鏡組件在抵御重力和溫度變化時面形精度要求高，并且由于衛星載荷在火箭飛行過程中的跨音速飛行、級間段分離會產生低頻振動，以及氣動噪聲和噴流噪聲等的動力學環境，對于反射鏡組件的動態剛度也有較高要求。國內外學者經過研究發現，在支撐結構中設置一定程度的柔性環節能有效改善反射鏡組件在重力工況下的面形精度，同時反射鏡的結構剛度仍然可以在一定程度上得以保證[1-4]。因此，柔性支撐結構在空間載荷的設計中得到了大量的應用。
Paros和Weisbord等在1965年推算出了圓弧形柔性鉸鏈支撐剛度的計算公式[5]，Smith等在1997年針對橢圓形柔性鉸鏈支撐剛度進行了詳細的研究[6]。國內陳貴敏在Smith研究基礎上，提出了深切口橢圓柔性鉸鏈支撐，推算出了這類柔性鉸鏈的轉動剛度的計算公式并進行了分析和實驗驗證[7];電子科大的左行勇等推算出了弓形柔性鉸鏈、倒圓角直梁形柔性鉸鏈和橢圓形柔性鉸鏈這三種柔性鉸鏈的剛度與設計參數之間的關系[8]。中國科學院長春光機所李宗軒等針對大口徑空間反射鏡提出了一種Cartwheel型柔性支撐設計方法[9];長春光機所李行等針對空間反射鏡提出了一種在柔性支撐底部安裝面開圓弧形支撐結構，并且對這種柔性支撐結構的關鍵尺寸參數進行了優化，這種結構從原理上十分接近理想球鉸。
通過上述國內外研究的現狀可見，柔性支撐是一種常用且有效的保證反射鏡的面形精度的設計方式。本文在上述國內外研究成果的基礎上，對比了頸口側壁開槽柔性支撐結構，頸口環形切槽柔性支撐形式以及底面直線切槽柔性支撐形式在抵抗重力釋放下的面形精度，以及各自動態剛度特性，綜合實際裝配情況設計出最為合理的反射鏡組件，最終通過正弦掃描振動實驗驗證分析的準確性。
2反射鏡組柔性支撐結構設計與分析
2.1反射鏡組件結構設計
本文設計的反射鏡組件由反射鏡、柔性支撐襯套以及橢圓背部安裝板組成，如圖1所示。
其中反射鏡呈橢圓型，其中長邊直徑為104mm，短邊直徑為74mm，反射鏡采用中心支撐方式，通過粘接方式與柔性支撐襯套相連接。柔性支撐襯套頸口側壁開柔性槽，柔性支撐襯套與橢圓背部安裝板通過螺釘連接。
反射鏡材料選定為熱膨脹系數極小的微晶玻璃(Zerodure)制成;柔性支撐選用銦鋼(4J32)材料，其熱膨脹系數與反射鏡材料微晶的膨脹系數基本相同，使得反射鏡的熱穩定性能良好;橢圓背部安裝板選用鈦合金材料，至此完成了反射鏡心中定位支撐結構設計。
2.2反射鏡柔性支撐方案
空間反射鏡對于低頻振動環境下的動載荷穩定性要求較高，為了保證反射鏡組件動載荷較高的穩定性，反射鏡的固結就需要增加預緊力。但是由于空間環境微重力的釋放，預緊力的存在又促使結構應力的釋放難以控制，鏡面面形容易受到較大影響[10]。試圖設計一種柔性支撐襯套，既能保證動載荷下的結構剛度，又能保證較好的面形精度。
本文嘗試三種柔性支撐襯套方案，均采用在襯套的局部區域開槽口，并保證三種方案的柔性支槽口的寬度相同，以便數據對比。第一種是在柔性支撐襯套的三個安裝面上開直線槽口，增加結構的柔性，這種結構可以有效降低溫度變化或重力釋放影響下背板拉動襯套發生的或凹或凸的應變帶來的反射鏡面形誤差，該方案的柔性支撐槽口寬度為2mm，切槽深度為2.5mm，質量為0.039kg，如圖2(a)所示;第二種是在柔性支撐襯套的頸口側壁處開槽，這種結構主要為了減小溫度變化或重力釋放影響下產生的扭轉與剪切應變帶來的反射鏡面形誤差。該方案的槽口寬度為2mm，切槽圓心角b=0.87rad，質量為0.039kg，如圖2(b)所示;第三種是柔性支撐襯套的側壁處開環形深切槽，這種結構在原理上接近球鉸支撐結構，實現軸向轉動，使得柔節具有三維轉動柔性。該方案的槽口寬度為2mm，整周環形切槽，質量為0.04kg，如圖2(c)所示。
為了保證光電跟瞄系統捕獲和跟蹤精度，反射鏡組必須保證良好的動態剛度以確保光電跟瞄系統不會因為外界擾動而產生抖動。因為光電跟瞄系統在軌工作時會受到溫度變化以及自重引力的影響，所以需對反射鏡組進行模態以及反射鏡面形精度進行分析。
2.3三種柔性支撐方案面形誤差與模態分析對比為了分析反射鏡組件的面形精度與動態特性，在MSCPatran中對反射鏡組建立有限元模型如圖3所示。
反射鏡組件共劃分了6707個六面體單元，反射鏡面共858個節點用于分析面形精度。該星載光端機反射鏡采用微晶材料(Zerodur)，柔性支撐襯套選用銦鋼(4J32)材料，橢圓背部安裝板選用鈦合金(TC4)，各材料的材料屬性如表1所示。
反射鏡在軌工作期間，受到微重力以及溫度變化環境的影響，需要考察反射鏡組件在反射面法線與水平呈45°夾角安裝狀態下重力釋放，以及5℃溫度變化影響下的剛體位移，通過熱變形有限元分析方法得到反射鏡組件在重力和溫度變化影響下的剛體位移云圖如圖4、圖5所示
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提取反射鏡鏡面節點云的剛體位移數據擬合三種支撐方案下的反射面的面形誤差，分析結果如表2所示。
對比三種柔性支撐方案的面形誤差結果，相比于底面直線開槽孔柔性支撐結構，頸口側壁開槽與頸口環形切槽支撐結構在重力影響下的面形精度(RMS)分別提升了10.5%、26.7%;溫度變化ΔT=5℃作用下面和溫度變化影響下背板拉動襯套導致反射鏡發生趨于“前傾”的形變，如圖4、圖5所示，而底面直線開槽結構針對或凹或凸的變形趨勢有明顯的改善效果，但是對于“前傾”趨勢的形變而言柔性效果并不明顯;而頸口側壁開槽可以有效地釋放反射鏡45°安裝下重力以及溫度變化引起的“前傾”剪切應力，提升了面形精度。
表3為底面直線開槽、頸口側壁開槽以及頸口環形深切槽柔性支撐襯套結構的反射鏡組件模態分析結形精度(RMS)分別提升了36.8%、8.5%�？梢娫趥缺陂_槽方式能夠明顯改善反射鏡在微重力和溫度變化影響下的面形精度。這種結果出現的原因在于重力釋放果。通過對三組模態頻率的對比可知，底面直線開槽支撐方案的反射鏡組件基頻最高，值為1097.4Hz，即動態剛度最佳;頸口環形深切槽支撐方案動態剛度下降較明顯;頸口側壁開槽支撐方案的反射鏡組件一階頻率為926.1Hz，相較于底面直線開槽柔性支撐結構，動態剛度下降不大，下降的原因從圖6的前三階頻率振型可知，這種柔性結構釋放了“傾覆”、“偏擺”、“繞動”的空間自由度，而要使得面形精度較高就恰恰需要釋放這三個空間自由度，那么這就是一個矛盾點。
綜合三種結構的平衡效果，頸口側壁開槽支撐方案效果最佳，既保證了重力釋放影響下良好的面形精度，又使得反射鏡組件具有較高的動載剛度，故下文主要針對頸口側壁開槽柔性支撐結構進行進一步的研究和分析。2.4頸口側壁開槽柔性結構參數設計柔性支撐結構卸載外力的基本原理均基于柔性鉸鏈，柔性環節位于支撐結構的不同位置對于支撐結構的剛度也會產生不同的效果，所以需要分析柔性支撐的關重尺寸參數在外力作用下的剛度。頸口側壁開槽柔性支撐結構的幾何尺寸包括切槽槽寬2R、切槽圓心角b、柔性鉸鏈最薄處t，各參數如圖7所示。
依據文獻[11]可知，柔性支撐結構的剛度隨著厚度t的變化呈現平方規律變化;切槽槽寬2R≤2mm時，支撐結構的剛度對切槽槽寬2R變化敏感，R值越大柔性效果越明顯，但是對于文中討論的柔性支撐的尺寸限制了開槽寬度最大即2mm。根據上述規律在設計柔性支撐結構參數時，首先依據加工工藝確定R的尺寸參數，然后通過有限元法分析不同b值的反射鏡組件的剛度，經過反復迭代最終使得結構滿足剛度需求的穩定性要求。根據文獻[8]計算出的轉動剛度與各參數之間的關系，最終確定柔性鉸鏈的各參數的值：R=1mm，b=0.94rad，t=3.5mm。
3頸口側壁開槽支撐方案動力學分析3.1正弦激勵下的頻率響應分析頻率響應分析目的在于驗證頸口側壁開槽柔性支撐方案下的反射鏡組件的動載荷剛度可靠性，預判在簡諧振動載荷下的結構強度是否足夠，通過頻率響應分析能夠預知結構的持續動力特性，驗證結構的設計是否合理，以避免結構在承受正弦載荷時失效[12-13]。正弦振動分析條件如表4所示，計算中阻尼系數取0.05。
響應輸出點分別取柔性支撐襯套頸口側壁開槽的槽口處節點(Node8644)、鏡面邊緣節點(Node9108)、鏡面中心節點(Node8968)，其加速度響應曲線和應力響應曲線如圖8和圖9所示。
由圖8可知：在正弦激勵下，反射鏡組件在頻率為913Hz時在產生共振，振幅最大;靜態下的模態分析共振頻率為926.1Hz，和正弦振動的結果分別相差3.5%。正弦振動的結果也進一步驗證了模態分析的正確性。從頻率響應下的柔性支撐等效應力云圖10可以看出，應力最大值為96MPa，銦鋼的抗拉強度極限為σb=514MPa，能夠滿足剛度和強度要求，所以該結構能承受反射鏡在發射中的正弦環境引起的振動損傷。3.2正弦激勵下的頻率響應分析將隨機載荷的功率譜密度(powerspectraldensit，PSD)作為隨機振動分析的輸入條件如表5所示。
評估反射鏡組件在隨機振動載荷下是否產生殘余變形或損壞，可依據3σ準則作為評估標準[14]，即依據輸入的功率譜密度曲線計算輸入累計均方根GRMSin，通過有限元頻率響應分析計算被考核結構上響應輸出觀察點的響應均方根值GRMSout，若GRMSout/GRMSin<3認為結構是可靠安全的[14]。為了評估柔性支撐的動態結構剛度，取柔性支撐襯套頸口側壁開槽的槽口處節點(Node8644)、鏡面邊緣節點(Node9108)、鏡面中心節點(Node8968)三個代表性節點作為響應輸出觀察點，通過頻率響應分析計算出各觀察點的加速度響應均方根，根據3σ準則判斷柔性支撐結構設計的動態剛度是否可靠。圖11、圖12為各取樣點的加速度響應PSD曲線與累積均方根值(cumulativeRMS，CRMS)。
從分析結果可以看出，加速度響應均方根為11.14gRMS，放大倍數為2.86倍，即加速度響應均方根值小于3倍輸入均方根值，滿足3σ準則。
圖13為隨機振動載荷下柔性支撐的等效應力云圖，從分析結果可知最大應力值為191MPa，而銦鋼合金的抗拉強度極限σb為541.0MPa，即柔性支撐結構設計可靠，滿足強度與剛度安全要求。4實驗驗證使用ZYGO激光干涉儀分別在(20±5)℃環境溫度下對反射鏡組件面形進行檢測，檢測系統如圖14所示。圖15(a)~15(c)為不同溫度下擺鏡面形的檢測結果。當環境溫度為15℃，面形均方根值(RMS)為0.034λ，如圖15(a)所示。當環境溫度為20℃，面形均方根值(RMS)為0.029λ，如圖15(b)所示。當環境溫度為25℃，面形均方根值(RMS)為0.03λ，如圖15(c)所示�？梢詽M足激光通信光學天線對于反射鏡面形指標的要求。
通過0.2g正弦掃頻試驗來驗證反射鏡柔性支撐結構剛度的可靠性，反射鏡組件實物如圖16所示，圖17為Z向正弦掃描振動實驗裝置，該實驗同時驗證了有限元模型和分析的準確。在反射鏡組件背板安裝傳感器，該測點的響應曲線如圖18所示。由圖18響應曲線可知，主鏡組件Z向一階自然頻率為904.3Hz，與模態分析結果的相對誤差為2.4%。
根據正弦掃頻試驗可以得出，分析中有限元模型比較接近實際情況，分析結果相對準確。
5結論
本文針對某星載的反射鏡組件進行研究，設計了一種頸口側壁開槽柔性支撐結構，使之在原理上接近球鉸支撐，且相較于底面直線開槽孔與頸口環形切槽柔性支撐結構，頸口側壁開槽支撐結構在微重力以及ΔT=5℃作用下，反射鏡面形精度RMS值分別為2.05nm，8.88nm，反射鏡組件一階頻率為926.1Hz，即該結構能夠獲得較為理想的支撐剛度以及面形精度。
在此基礎上，完成了反射鏡柔性支撐結構的參數化設計，隨后對參數優化設計后的反射鏡組件進行了試驗前的動態剛度預判分析，重點分析了發射鏡組件中相對比較薄弱的柔性支撐上的應力響應情況，對其是否會在正弦振動與隨機振動中發生破壞或塑性變形給出了的結論。最終通過試驗結果表明預示分析結果與試驗結果基本相符。
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