發布時間：2016-06-16所屬分類：經濟論文瀏覽：1次
摘 要： 股市在每個國家的經濟中占有很重要的地位，股票價格的形成及波動不僅受制于各種經濟、政治因素，而且受投資心理和交易技術等的影響。本文是一篇 職稱論文發表 范文，主要論述了基于ARIMA模型的上證指數實證分析。 【摘要】在經歷了2008年的熊市之后，中國股
股市在每個國家的經濟中占有很重要的地位，股票價格的形成及波動不僅受制于各種經濟、政治因素，而且受投資心理和交易技術等的影響。本文是一篇職稱論文發表范文，主要論述了基于ARIMA模型的上證指數實證分析。
【摘要】在經歷了2008年的熊市之后，中國股市于2015年迎來了大牛市，政府多次出臺利空政策依然無法降低牛市的前進，上證指數經過數月的上揚后在國家多次的改革與調整下，牛市的溫度逐漸下降，股市由“瘋牛”、“快牛”逐漸轉變為“慢牛”、“改革牛”的模式。2015年下半年的股市將在國家改革的浪潮中穩步前進。股票價格涉及很多不確定因素，且各個因素之間的相關關系錯復雜，因此要從理論上徹底弄清楚股市的變化機理十分困難。然而股市是一個運動的、特殊的系統，它必然存在著規律。以上證綜合指數為例，利用EVIEWS軟件對其股票價格建立ARIMA模型，提出了股票價格序列的一步向前靜態預測方法，用于股票價格序列的建模及股價短期預測，希望為企業和投資者在進行相關決策時提供有益的參考。
【關鍵詞】上證綜合指數,ARIMA模型
一、引言
股票價格的影響因素很多，股票隨業績調整是股市不變的原則。但事實上，股票價格不僅與上市公司企業內部財務狀況有著密切的相關關系，還與整個股票市場狀況乃至整體經濟運行狀況有關。
上證綜合指數則是集中了有代表性的多種股票的研究，基本認為其反映了中國股市的高低，個別公司股票價格的異常反應對大盤指數的影響則是有限的。因此用技術手段研究股價波動，選擇上證綜合指數做研究對象更合適。相應的，對于投資組合的操作和機構或基金投資也有指導意義。
由于影響股票價格波動的因素眾多，使得其預測難于實現。確切地說，要對股票價格做出準確預測是不可能的，但我們總試圖尋找不同的方法，不同的模型來刻畫它。而用傳統的回歸分析模型來進行預測，不僅復雜而且費用較高，因為要找出真正影響預測對象變化的因素并非易事，而且由于股票市場的變化，其預測精度并不比時間序列分析方法更精確，而時間序列分析方法模型一般簡單，成本較低，特別適用于表面上毫無規律可循的數據。因此，我們用時間序列分析中的ARIMA模型來對股票價格建立模型。
二、ARIMA模型的建模原理
ARMA(p，q)模型(Box-Jenkins方法)是國際上比較流行的單一時間序列預測模型，特別適合處理復雜時間序列的預測情況。如果一個平穩序列{yt}，不僅與其以前時刻的自身值有關，而且還與其以前時刻的擾動項存在一定的依存關系，那么這個序列{yt}就可以建立p階自回歸和q階移動平均模型，即：
。
其中 是 在t期，t-1期的隨機誤差項，他們是相互獨立的白噪聲序列。
ARMA(p，q)模型只適用于處理平穩時間序列的預測，對于非平穩時間序列，不能直接用ARMA(p，q)模型描述，一般對于含有短期趨勢的非平穩時間序列可以進行D階差分后應用ARMA(p，q)，即建立ARIMA(p，d，q)模型，d是非平穩時間序列轉換為平穩時間序列時對其差分的階數。
三、ARIMA模型的建模步驟
ARMA模型和ARIMA模型都是在平穩時間序列基礎上建立的。任何非平穩時間序列只要通過適當階數的差分運算就可以實現平穩，從而可以對差分后的序列進行ARMA(p，q)擬合了。ARIMA(p，d，q)模型的具體建模步驟如下：
1、數據序列的平穩性檢驗
檢查序列的平穩性，可以通過時間序列的散點圖或折線圖對序列進行初步的平穩性判斷。一般采用ADF單位根檢驗來精確判斷序列的平穩性。對非平穩的時間序列，如果存在一定的增長或下降趨勢等，常需要對數據取對數或進行差分處理，直到成為平穩序列，此時差分的次數便是ARIMA(p，d，q)模型中的階數d。
2、模型識別和診斷檢驗
根據樣本數據的自相關函數和偏自相關函數的性質來確定模型適當的階數p、q。若平穩時間序列的偏自相關函數在p階截尾，而自相關函數是拖尾的，則可以判定該序列是AR(p)模型。若平穩時間序列的自相關函數在q階截尾，而偏自相關函數是拖尾的，則可以判定該序列是MA(q)模型。若平穩時間序列的自相關函數和偏自相關函數都是拖尾的，則可以判定該序列是ARMA模型。
模型的診斷檢驗主要是檢驗模型對原時間序列的擬合效果，就是檢驗整個模型對信息的提取是否充分，即檢驗殘差序列是否為白噪聲序列。如果擬合模型通不過檢驗，即殘差序列不是白噪聲序列，那么要重新選擇模型進行擬合。如果殘差序列是白噪聲序列，就認為模型擬合是有效的。
3、模型預測
根據模型參數診斷檢驗的結果，確定最終的方程模型;使用Eviews軟件中的forecast功能對模型進行預測，得到原時間序列的未來短期預測數據。
四、ARIMA模型對上證指數的實證分析
1、數據準備
以上證指數(記為Index)為例，具體探討ARIMA模型在股票價格預測中的應用。數據來源于網易財經，以2015年1月1日至2015年6月29日的每日收盤價的原始數據進行ARIMA建模，圖1為序列Index的折線圖。然后對上證指數進行預測和實證分析。
由2015年1月1日至6月29日上證綜合指數的每日收盤價形成的時間序列屬于隨機時間序列，它們隨時間的變化而相互關聯。由于ARMA模型只能處理平穩的時間序列，所以首先需要對序列的平穩性做出驗證。設此序列數據為S，運用Eviews軟件對該序列進行單位根(ADF)檢驗，檢驗結果如圖1所示。
圖1中P值大于0.05沒有達到小于不同檢驗水平的臨界值，所以驗證S不是平穩序列，需將S轉化為平穩時間序列。現在將S序列取自然對數，然后取其一階差分，得到序列DS。求得DS的自相關，偏相關系數圖見圖2所示。
圖2中DS相關圖衰減較快，對DS進行ADF檢驗，檢驗結果如圖3所示。
由圖3可知P值為0小于不同檢驗水平的臨界值，綜合圖2和圖3的信息，可以得出結論：DS是平穩時間序列。 2、模型識別和參數估計
由于DS的相關圖、偏相關圖都無明顯的截尾性，所以判斷預測時間序列本DS宜選用ARIMA(p，1，q)模型。通過圖3的觀察分析，考慮到DS的均值非零，擬建立均值非零的ARIMA(2，1，2)模型和ARIMA(2，1，4)模型，并對兩個模型進行比較分析兩個模型哪個更加適合。利用Eviews軟件包計算輸出模型(2，1，2)參數見圖4所示。
由于圖4中的常數項c的P值大于0.05表現為不顯著，因此將常數項去除。其模型參數為：
故初步確定DS的時間序列模型為ARIMA(2，1，2)，對應的模型表達式為：
。同樣重復以上的步驟利用Eiews軟件包計算輸出模型(2，1，4)參數可知常數項c的P值大于0.05表現為不顯著，因此將常數項去除。將常數項去除后的模型參數中有3項的P值均大于0.05表象為不顯著，因此通過兩個模型的對比可知DS的時間序列模型為ARIMA(2，1，2)。
3、模型預測
對于含有滯后因變量的預測，Eviews提供了兩種方法：動態預測和靜態預測。動態預測是預測樣本的初始值將使用滯后變量Y的實際值，而在隨后的預測中將使用Y的預測值，因此用動態預測來做多步預測時預測樣本初值的選擇非常重要。但是，當新的預測值出現時，它并不能進行適時修正預測。而靜態預測是采用滯后因變量的實際值而不是預測值來計算一步向前的結果。對ARIMA模型來講，一步靜態向前預測比動態預測更為準確。因此，在此文中所采用的是一步向前靜態預測，依據模型對Index(上證指數每日收盤價)進行預測。通過模型預測出6月30日上證指數的收盤價為4056.146，而實際上6月30日的收盤價4277.222，預測的相對誤差為：5.1%。
五、結論
雖然ARIMA模型只在短期預測方面較為適用，對于長期趨勢以及突然上漲或下跌等異常情況，都會表現出局限性。但它在描述上證指數方面的確具有一定的借鑒性，可作為投資者提供投資決策的依據，同時也對維持國債市場的穩定具有一定的作用，對國債的發行主體進行宏觀調控也具有一定的積極意義。
通過對上證指數進行ARIMA模型的短期預測分析，我們得出了短期內上證指數是緩慢上漲的，通過擬合圖可以看出在2015年的后期經過了短期的波動后總體的趨勢仍然是上揚的，但是上漲的幅度沒有2015年初那樣的迅速，這也恰恰反映了我國目前我國股市由瘋牛逐漸轉變為慢牛。
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職稱論文發表期刊推薦《財會通訊》創刊于1980年，由湖北省會計學會主辦。是我國會計界最有影響的會計專業刊物之一。在近30年的發展歷程中，為在我國傳播現代財務會計知識，推動會計學術的繁榮與發展，發現和培育會計人才，促進會計實務和會計理論的變革等方面，作出了巨大的貢獻，是我國會計學理論與實務界公認的具有重要影響的會計專業刊物。榮獲北大2004版核心期刊。
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